[洛谷]P1157 组合的输出 (#搜索 -1.15)

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题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从nn个元素中抽出rr个元素(不分顺序且r \le n)r≤n)，我们可以简单地将nn个元素理解为自然数1,2,…,n1,2,…,n，从中任取rr个数。

现要求你不用递归的方法输出所有组合。

例如n=5,r=3n=5,r=3，所有组合为：

12 3 , 1 2 4 , 1 2 5 , 1 3 4 ,1 3 5 , 1 4 5 , 2 3 4 , 2 3 5 , 2 4 5 , 3 4 5123,124,125,134,135,145,234,235,245,345

输入输出格式

输入格式：

一行两个自然数n,r(1<n<21,1 \le r \le n)n,r(1<n<21,1≤r≤n)。

输出格式：

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

**注意哦!输出时，每个数字需要33个场宽，pascal可以这样：

write(ans:3);

输入输出样例

输入样例#1

5 3 

输出样例#1

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

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思路

可以套全排列问题的模版。不过还是有差别的。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int n,r,a[22],f;
inline void out()
{
	for(register int i=1;i<=r;i++)
	{
		cout<<setw(3)<<a[i];
	}
	cout<<endl;
}
inline void dfs(int i)//搜第i个数 
{
	register int j;
	if(i>r)//如果第i个数比r大就输出 
	{
		out();
		return;//返回上一层 
	}
	for(j=a[i-1]+1;j<=n;j++)//搜索算符种数
	{
		a[i]=j;
		dfs(i+1);
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int i,j;
	cin>>n>>r;
	dfs(1);
	return 0;
}