　　题目传送门

引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个 $\times M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。$

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第

输入输出格式

输入格式：

每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数

输出格式：

扫描二维码关注公众号，回复： 1551032 查看本文章

两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数

输入输出样例

输入样例#1：复制

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出样例#1：复制

1
1

输入样例#2：复制

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#2：复制

1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为

【样例2 说明】

上图中，在

【数据范围】

　　分析：

　　一开始做这道题想着直接用搜索就完事儿，但是打完以后自己证明出自己的算法是错的。然后看了大佬的博客才知道需要分步进行。

　　首先判断是否满足条件，那么就从第一排每一个城市出发，向下染色，然后统计如果有最后一排有城市未被染色，如果有就直接输出0和未被染色的城市数，否则进入下一步。

　　如果满足条件，那么再进行一次染色，不过这次从第一排的每一个城市出发染成不同的颜色，然后在最后一排进行区间DP取最小即可。

　　Code：

 1 //It is made by HolseLee on 10th June 2018
 2 //Luogu.org P1514
 3 #include<bits/stdc++.h>
 4 using namespace std;
 5 const int N=5007;
 6 int n,m,a[N][N],col[N][N];
 7 int f[N],ans;
 8 struct Node{
 9 int l,r;
10 }q[N];
11 inline int read()
12 {
13     char ch=getchar();int num=0;bool flag=false;
14     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();}
15     while(ch>='0'&&ch<='9'){num=num*10+ch-'0';ch=getchar();}
16     return flag?-num:num;
17 }
18 bool cmp(Node a,Node b)
19 {return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;}
20 inline void dfs(int x,int y)
21 {
22     if(x>1&&a[x][y]>a[x-1][y]&&col[x-1][y]!=col[x][y])
23     {col[x-1][y]=col[x][y];dfs(x-1,y);}
24     if(x<n&&a[x][y]>a[x+1][y]&&col[x+1][y]!=col[x][y])
25     {col[x+1][y]=col[x][y];dfs(x+1,y);}
26     if(y>1&&a[x][y]>a[x][y-1]&&col[x][y-1]!=col[x][y])
27     {col[x][y-1]=col[x][y];dfs(x,y-1);}
28     if(y<m&&a[x][y]>a[x][y+1]&&col[x][y+1]!=col[x][y])
29     {col[x][y+1]=col[x][y];dfs(x,y+1);}
30 }
31 int main()
32 {
33     n=read();m=read();
34     for(int i=1;i<=n;i++)
35     for(int j=1;j<=m;j++)
36         a[i][j]=read();
37     for(int i=1;i<=m;i++)
38         col[1][i]=1,dfs(1,i);
39     for(int i=1;i<=m;i++)
40         ans+=col[n][i];
41     if(ans<m){
42         printf("0\n%d",m-ans);
43         return 0;}
44     memset(col,0,sizeof(col));
45     for(int i=1;i<=m;i++){
46         col[1][i]=i;
47         dfs(1,i);
48         for(int j=1;j<=m;j++)
49         if(col[n][j]==i)
50         {q[i].l=j;break;}
51         for(int j=m;j>=1;j--)
52         if(col[n][j]==i)
53         {q[i].r=j;break;}}
54     sort(q+1,q+m+1,cmp);
55     memset(f,0x7f,sizeof(f));
56     f[0]=0;
57     for(int i=1;i<=m;i++)
58     for(int j=1;j<=m;j++)
59     if(q[j].l<=i&&i<=q[j].r)
60     f[i]=min(f[i],f[q[j].l-1]+1);
61     printf("1\n%d",f[m]);
62     return 0;
63 }

洛谷P1514 引水入城 [搜索，区间DP]

引水入城

题目描述

输入输出格式

输入输出样例

说明

猜你喜欢