归并排序（2路归并）

要点

• 时间复杂度：平均情况O(nlogn)；最好情况(nlogn)；最坏情况O(nlogn)
• 空间复杂度：O(n)
• 归并排序是一种稳定的排序方式
• 基本思想：假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到[n/2]（[x]表示不小于x的最小整数）个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序方法称为2路归并排序

基本思路

1. 待排记录一分为二（直到待排记录只剩下一个，返回本身）
2. 对前半部分归并排序
3. 对后半部分归并排序
4. 合并前后两部分有序序列：定义两个指针p1，p2分别指向前后两部分的起始位置，再新建一个能够容下两部分的数组，比较两个指针指向的关键字，较小的关键字依序存储到新建数组中，并且该关键字的指针向后移动，另一指针保持不变，直到所有记录存储到新建数组中
5. 新建数组中的关键字依序存储回原数组的对应位置
   

递归实现

public void mergeSort(int sr[], int s, int t) { // sr[]待排记录；s要排序部分的起始位置，t（包含t）要排序部分的结束位置
		if (s == t) // 如果起始位置s和结束位置t相等，则待排记录只剩单独一个，默认为有序序列
			return;
		else {
			int m = (s + t) / 2; // 对待排记录取中，一分为二
			mergeSort(sr, s, m); // 对前半部分排序
			mergeSort(sr, m + 1, t); // 对后半部分排序
			merge(sr, s, m, t); // 合并两部分
		}
	}

	// 合并
	private void merge(int sr[], int s, int m, int t) { // sr待排记录，s起始位置，m分界线，t结束位置
		int trp = 0, lp = s, rp = m + 1; // 为新建数组定义指针trp，前半部分指针lp，后半部分指针rp
		int[] tr = new int[t - s + 1]; // 新建数组tr[]
		while (lp <= m && rp <= t) { // 关键字比较，放入新建数组对应位置
			if (sr[lp] < sr[rp]) {
				tr[trp++] = sr[lp++];
			} else {
				tr[trp++] = sr[rp++];
			}
		}
		if (lp <= m) { // 后半部分以全部加入新建数组tr[]，则前半部分剩余关键字依序加入新建数组tr[]
			for (int i = 0; i <= m - lp; i++)
				tr[trp++] = sr[lp++];
		}
		if (rp <= t) { // 前半部分以全部加入新建数组tr[]，则后半部分剩余关键字依序加入新建数组tr[]
			for (int i = 0; i <= t - rp; i++)
				tr[trp++] = sr[rp++];
		}
		// 排好序的有序序列（在新建数组tr[]中），依序存储回待排记录sr[]的对应位置
		for (int i = 0; i < tr.length; i++) {
			sr[i + s] = tr[i];
		}
	}

非递归实现