排序————归并排序

归并排序是一种时间复杂度很优的算法，他到底有多优下面分析了再写，但就目前所知至少比冒泡排序要优

先来讲一下归并排序的大体思路：首先将要排序的数组，进行拆分，但拆分为单个时，即单个子序列有序（该过程通过递“归”）；然后再合并单个元素，得到单个有序子序列，最终得到有序序列（该过程为“并”）

画图来仔细分析：

归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)

通过这幅图的分析，我们可以得到归并排序的时间复杂度为O（N*logN），而冒泡排序的时间复杂度为O（N*N）。

整体思路是有了，可是它的递归过程还是有必要分析一下的：

为了说明问题我只花了它的流程的一半，其它的也是一样的。

下面我们将整个思考过程通过代码来实现一下：

1.先写合并两的子序列的函数

void MergeArray(int* a,int bigen,int mid,int end,int* temp)//合并
//数组[bigen...mid]和数组[mid+1 ... end]
{
    int b1 = bigen,e1 = mid;
    int b2 = mid + 1,e2 = end;
    int k = 0;
    //将俩个数组合并
    while(b1<=e1&&b2<=e2)
    {
        if(a[b1]<a[b2])
            temp[k++] = a[b1++];
        else
            temp[k++] = a[b2++];
    }
    while(b1<=e1)
        temp[k++] = a[b1++];
    while(b2<=e2)
        temp[k++] = a[b2++];
    //将a数组分出去的元素，并合并好的顺序元素段，还会a对应的位置
    for(int i = 0;i<k;i++)
        a[bigen+i] = temp[i];
}

2.核心部分，归并递归控制

void MergeSort(int* a,int bigen,int end,int* temp)
{
    if(bigen<end)//当只有一个元素时回退，拆分完成
    {
        int mid = (bigen+end)>>1;//找到中间进行拆分
        MergeSort(a,bigen,mid,temp);//左子序列再拆分,进行合并达到//左边有序
        MergeSort(a,mid+1,end,temp);//右子序列再拆分,进行合并达到//右边有序
        MergeArray(a,bigen,mid,end,temp);//对子序列进行合并
    }
}

3.归并排序代码：

void mergesort(int* a, int n)
{
    int* p = new int[n];//用来存放合并后的数组
    MergeSort(a,0,n-1,p);
    delete [] p;
}

4.用来测试的主函数：

int main()
{
    int a[10] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    const int n = 10;
    mergesort(a,n);
    for(int i = 0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

我相信通过上面的画图分析和代码的详细注释结合，这个算应该可以理解吧！！