思维转换-数学建模

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        相信大家都知道‘短板效应’,短板效应就是说水桶能装的水取决于木桶最短的一个板,以此来比喻我们社会中的一些现象,最常用来放在个人身上,说一个人的成就或者什么,取决于他的‘短板’。最近在网上看到了一个有意思的说法关于这个‘短板效应’的,他说:‘如果你最长的木板无限加长的话,将木桶倾斜过来,一样可以装很多的水,所以不要在乎你的短板,将你的长板无限延长就可以了。’,看到这个有意思的言论之后,我竟然也有一丝的相信了(因为之前也有过类似的思考),但是在下午学习的时候突然想起了这个东西,然后想着要怎么论证,然后遍想到了--数学建模。

        根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。这就是数学建模的魅力。

        我们首先将木桶抽象,对于一个木桶来说,我们求解他的体积,有一些复杂,所以我们用剖面图来进行演示,

一个木桶的剖面图在外侧看应该是一个梯形:

 

        我们假设最短的板为a,最长的板为b,木桶底部宽度为c,那么对于这个木桶来说,能装的水的容量V1=a*c,最短的板乘底部的宽度,按照网上的说法,如果将木桶倾斜:

明显这是一个直角梯形,它的容量V2=(a+b)*c/2,这样的对比比较抽象,让我们举两个例子:

假设:a=2,b=8,c=4,  

则V1=2*4=8,  V2=(2+8)*4/2=20,明显此时V2>V1,

那么有没有可能V1>V2呢?

假设V1=V2,

则a*c=(a+b)*c/2 --> ac=ac/2+ab/2  -->  ac/2=bc/2

所以,当且仅当:a=b的时候V1=V2,因为a是短板,所以不可能与长板一样长,所以V2>V1 是一定的。

接下来我们看变化,当短板增加h的时候:


V1的容量变化是c*h,,V2的变化从图上看出来,是一个三角形,所以V2的容量变化为:c*h/2,明显V1的变化是V2变化的两倍,也就是说:如果短板增长一厘米,那个你的长板必须增加两厘米才可以(在图中应当体现为长板b增加),

        再返回到前边的说法,

        最终我整理得出的结论是:如果你能‘完美’利用你的‘长板’,你可以比那些‘短板效应’人群有一个先天的优势,但是前提是完美(对应之前第一个推演,V2的容量>V1的容量)!,但是对于‘短板效应’人群来说,当他们的‘短板’提升一点时,你需要提升自己的‘长板’双倍!,按照通俗的‘二八定律’去看这件事,如果你想提升你剩余的20%,你需要付出80%努力(提升你的长处),但是如果你想提升你短处,确仅需要付出20%就能做到,一对比你会发现,你花费的精力可能那些提升短板的人的4倍左右,除去这些,再想想你自己,是否愿意花费高昂的成本,去提升一点微不足道的‘长板’。所以对于网上的这样的言论我把他归类为‘毒鸡汤’,表面上看起来很有道理,但是根本禁不起推敲,一戳就破的窘境。


        最后的最后,告诫所有的读者:网上是一个相对言论自由的地方,我们需要提升自己的意识,不能随波逐流,不是所有的言论都是有道理的,加以思考,再去做出行动,别被那帮‘坏人’带了节奏。

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