> Description
考虑在下面被显示的数字金字塔。
写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。
每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和:30
> Input
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
> Output
单独的一行包含那个可能得到的最大的和。
> Sample Input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
> Sample Output
30
> 解题思路
这一道题跟杨辉三角形杨辉三角形还是hin像的，从第一行开始，存数只需要一个一维数组，中间的节点(x,y)只会从(x-1,y)和(x-1,y-1)这两个数过来，然而用一维数组的话就只用从(y)和(y-1)这两个地方过来，所以呢只用判断(y)和(y-1)这两个数那一个大就加上哪一个就行了。边边的就更简单了，因为它只有可能从一个地方过来。
要注意的是判断这一部分要倒着加，不然以后的数会发生变化。
> 代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int r,a[1001],f[1001];
//a存原数，f累加
int main()
{
int ans=0;
scanf("%d",&r);
scanf("%d",&f[1]);
for(int i=2;i<=r;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[j]);
for(int j=i;j>=2;j--)
f[j]=max(f[j-1],f[j])+a[j];
//判断然后累加
f[1]+=a[1];
//第一个数只能从上一行的第一个数过来
}
for(int i=1;i<=r;i++)
if(f[i]>ans) ans=f[i];
//选出最大的那个数
printf("%d",ans);
return 0;
}