【dp】区间计数dp 金字塔

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• 题目大意：给定一棵树的dfs序，求有多少树的可能性。
• 思路：由于数据较小，考虑区间dp。设f[i][j]表示i~j的数量。这里注意由于要计数，所以要保证计算的数据不重不漏。可以将一个区间分为第一棵子树和其他子树。 所以f[i][j]+=f[i +1][k] $*$f[k+1][j]。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char fw[305];long long f[305][305],n;
int main()
{
	scanf("%s",fw+1);
	n=strlen(fw+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i][i]=1;
	}
	for(int len=2;len<=n;++len)
	{
		for(int l=1;l<=n-len+1;++l)
		{
			int r=l+len-1;
			if(fw[l]!=fw[r])continue;
			for(int k=l;k<r;++k)
			{
				f[l][r]=(f[l][r]+f[l+1][k]*f[k+1][r])%1000000000;
			}
		}
	}
	printf("%lld",f[1][n]);
}