【codevs1378】选课

题目描述 Description

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。例如:

【详见图片】
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出描述 Output Description

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例输入 Sample Input

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

解析：

背包类树形DP。

令 $f[i][j]$ 为以 $i$ 为根的子树中选 $j$ 门课程的最大得分，然后就是分组背包了。

注意 $i$ 必须选。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Max=305;
int n,m,size;
int f[Max][Max],c[Max],first[Max];
struct shu{int to,next;};
shu edge[Max];

inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}

inline void build(int x,int y)
{
	edge[++size].next=first[x];
	first[x]=size;
	edge[size].to=y;
}

inline void dfs(int point)
{
	f[point][0]=0;
	for(int u=first[point];u;u=edge[u].next)
	{
	  int to=edge[u].to;
	  dfs(to);
	  for(int i=m;i>=0;i--)
	    for(int j=0;j<=i;j++)
	      f[point][i]=max(f[point][i],f[point][i-j]+f[to][j]);
	}
	if(point) for(int i=m;i>=0;i--) f[point][i]=f[point][i-1]+c[point];
}

int main()
{
	n=get_int(),m=get_int();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  int x=get_int();
	  c[i]=get_int(),build(x,i);
	}
	memset(f, 0xcf, sizeof(f));  //必须初始化！
	dfs(0);
	cout<<f[0][m];
	return 0;
}

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