Blocks |
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| Acceteped : 644 | Submit : 924 | |
| Time Limit : 1000 MS | Memory Limit : 65536 KB | |
Description |
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Blocks题目描述给你一个n块积木，每个积木块都是立方体，现在把它们排列一排，成m列，要求每列上至少有1个积木，且从左到右，每列的积木数量呈严格单调下降。比如8块积木，排成3列，那么合法的安排方案为 输入第一行是一个整数T(1≤T≤1000)，表示样例的个数。 以后每个样例占一行，为两个整数 n(1≤n≤100),m(1≤m≤10)。 输出依次每行输出一个样例的结果，为一个整数。 样例输入2 8 3 13 4 样例输出2 3 样例解释第二个样例的合法方案为 |
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思路分析：主要就是递推和递归，出口的设置就是一般都是找最特殊的地方，最开头的部分，普遍数据都是1或者0
#include <stdio.h>
#include <string.h>
__int64 a[101][11][110] = {0};
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
memset(a,0,sizeof(a));
a[1][1][1] = 1;
for(int i = 2;i<=n;i++){//a[i][j][k]共i块积木，排成j列，第一列为k块积木
for(int j = 1;j<=m;j++){//排成m列
for(int k = 1;k<=i;k++){
if(i==k&&j==1){
a[i][j][k] = 1;//如果说第一列的积木总数为全体积木总数，且j==1
//即只有一列的时候，情况只有一种
//递推
}
else{
for(int u = k-1;u>=1;u--){
a[i][j][k] +=a[i-k][j-1][u];//递归
//我们要求i块积木，排成j列，第一列为k块积木的情况数，我们就需要知道减去第一列积木，得到上一种情况数
//换句话说对于数字36，如果我们排列好了，那么记为(36),如果说，在第一列加上9，那么就知道了（45）
//对于某种情况，对于（37）加上8同样也知道了(45)
//因此对于（45），我们就去找（44），（43）...(36),将这几种加起来就得到了（45）
//然后一切的开头就只有,1,1,1和i,j,i两种情况都是1
}
}
}
}
}
int cnt = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
cnt+= a[n][m][i];//n块积木，排成m列的情况总数为，第一列分别为1,2,3....n块积木的情况总数之和
}
printf("%d\n",cnt);
}
}