A - Race to 1 Again LightOJ - 1038 期望DP（记忆化搜索）

题目链接：A - Race to 1 Again

主要思路：

一个数可以转移到的数都是它除以它的因子。

故（cnt为x的因子个数，包括1，a为x的因子）

因为a有可能是1，故

两边同乘cnt，移项，再两边同时除以cnt-1，可得

终止态E（1）=0.0；

 AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 100005
using namespace std;
double dp[M];
int n;
void dfs(int now) {
	if(now==1)return;//终止态 
	double res=0.0;
	int cnt=2;//还要算上1和x 
	for(int i=2; i*i<=now; i++) {//分解因子，注意不要算上x他自己和1这个因子 
		if(now%i)continue;
		dfs(i);
		dfs(now/i);
		if(i*i==now) {
			res+=dp[i];
			cnt++; 
		} else {
			res+=dp[i]+dp[now/i];
			cnt+=2;
		}
	}
	if(cnt)dp[now]=(res+cnt)/(1.0*cnt-1.0);
}
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int Case=1; Case<=T; Case++) {
		scanf("%d",&n);
		printf("Case %d: ",Case);
		memset(dp,0,sizeof(dp));//数组要清空 
		dfs(n);
		printf("%.10lf\n",dp[n]);
	}
}