CSP之通信网络（60分\100分）

问题描述

试题编号：	201709-4
试题名称：	通信网络
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。输入格式　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。输出格式　　输出一行，包含一个整数，表示答案。样例输入 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 样例输出 2 样例说明　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。评测用例规模与约定　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

最初提交的代码只有60分，我仔细想了一下，主要原因还是在于每次搜索过程都需要遍历整个vector，以检查是否存在重复元素，这也最终导致算法的复杂度较高。后来我将向量G0换成数组之后，成功解决了超时的问题，拿到了满分。

下面分别是60分代码和满分代码。

（60分）

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

#define MAX 1005

vector<int> G[MAX];
vector<int> G0[MAX];
//int G[MAX][MAX];
//int G0[MAX][MAX]
int vis[MAX];

int isok(int a,int b)
{
    vector<int>::iterator iter;
    iter=find(G0[a].begin(),G0[a].end(),b);
    if(iter!=G0[a].end()) return 0;
    else return 1;

}

void DFS(int s)
{
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        if(isok(s,u)) G0[s].push_back(u);
        if(isok(u,s)) G0[u].push_back(s);
        for(int j=0;j<G[u].size();j++)
        {
            int v=G[u][j];
            if(vis[v]==0)
            {
                q.push(v);
                vis[v]=1;
            }
        }

    }
}
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d %d",&N,&M);
    int i,j;
    int a,b;
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        G[a].push_back(b);
    }
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        DFS(i);
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        if(G0[i].size()==N)
        {
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

（100分）

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

#define MAX 1005

vector<int> G[MAX];
int adj[MAX][MAX];
int vis[MAX];

//int isok(int a,int b)
//{
//    vector<int>::iterator iter;
//    iter=find(G0[a].begin(),G0[a].end(),b);
//    if(iter!=G0[a].end()) return 0;
//    else return 1;
//
//}

void DFS(int s)
{
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        adj[s][u]=adj[u][s]=1;
        for(int j=0;j<G[u].size();j++)
        {
            int v=G[u][j];
            if(vis[v]==0)
            {
                q.push(v);
                vis[v]=1;
            }
        }

    }
}
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d %d",&N,&M);
    int i,j;
    int a,b;
    memset(adj,0,sizeof(adj));
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        G[a].push_back(b);
    }
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(vis[i]==0) DFS(i);
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            if(adj[i][j]==1&&adj[j][i]==1) continue;
            else break;
        }
        if(j==N+1) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

CSP之通信网络（60分\100分）

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