通信网络_DFS

问题描述

　　某国的军队由 N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了 M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门 a到部门 b的通路只能由 a向 b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果 a能将信息传递到 b， b又能将信息传递到 c，则 a能将信息传递到 c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有 N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是 N。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数 N,  M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到 N标号。
　　接下来 M行，每行两个整数 a,  b，表示部门 a到部门 b有一条单向通路。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

2

样例说明

　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤  N ≤ 10，1 ≤  M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤  N ≤ 100，1 ≤  M ≤ 1000；

　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

//本题用vector以及dfs，深度遍历每一个顶点，给顶点间是否相邻的矩阵进行赋值，然后遍历矩阵，当某个顶点到其他所有顶点的矩阵值都为1，那么ans++，输出最终的ans.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
vector<int>v[1001];
int visted[100001];
int connected[1001][1001];
void dfs(int start,int visted[],int endd)
{
    visted[start]=1;
    connected[start][endd]=connected[endd][start]=1;
    for(int i=0;i<v[start].size();i++)
    {
        if(visted[v[start][i]]==0)
        {
            dfs(v[start][i],visted,endd);
        }

   }
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        v[a].push_back(b);//建立邻接表,是有向图
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int visted[1024]={0};
        dfs(i,visted,i);
    }
    int ans=0,j,i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {  

        for( j=1;j<=n;j++)
        {
            if(connected[i][j]==0)break;
        }
        if(j==n+1)ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}