NOIP2015提高组 信息传递

题目描述

有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti​ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

共2行。

第1行包含1个正整数 n ，表示 n 个人。

第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1,T2,....,Tn ，其中第 i个整数 Ti​ 表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti​ 的同学， Ti​≤n 且Ti​≠i 。

输出格式：

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1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例：

5
2 4 2 3 1

输出样例

3

当看到这个题之后，我一下子想复杂了。但是我手玩这下这个样例之后就大概明白是怎么一个规则了

规则是什么？
   就是一个你的好朋友小飞会一直告诉你信息，然后你会把你的信息和小飞告诉你的信息一直告诉你的好兄弟小凯
   然后当其中某个人知道他自己的信息时，游戏结束
其实，当我们理解了这个，就好分析问题了
因为信息传递的顺序是固定的，就是说小飞只会告诉你，而你也只会告诉小凯，这就让我们想到了用并查集
   并查集就是 我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，
然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。
     “你告诉我，我告诉他”
  如果说你能知道自己的信息，说明信息传了一圈又回来了
于是乎，我们就可以在并查集中求最小环得到答案
   在代码中，我用了路径压缩，所以当我们求最小环时没法暴力跑出这个环经过哪几个点（因为路径压缩省略了中间过程）
怎么办呢，我用了f[]数组去记录每个点的下一个点是什么，比如f[小飞]=小凯

 然后每次求出环的大小，记录一个最小的环（这个就不用多说了）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=200010;
int t[MAXN];
int fa[MAXN];
int f[MAXN];
int ans,cnt;
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
      return fa[x]=find(fa[x]); 
}

int main(){
    int n; 
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&t[i]);
        fa[i]=f[i]=i;
    }
    ans=2000010;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int xx=find(i);
        int yy=find(t[i]);
        if(xx==yy){
         cnt=1;
            for(int j=t[i];j!=i;j=f[j]){
                     cnt++;        
            }
            ans=min(ans,cnt);    
        }
    
        f[i]=t[i];
        fa[xx]=yy;
    }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
}