题目描述
有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T_i 的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入输出格式
输入格式：
共 2 行。
第 1行包含1个正整数 n ，表示 n 个人。
第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数 T_1,T_2,……T_n，其中第 i 个整数 T_i
表示编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_i的同学， T_i≤n 且 T_i≠i 。
输出格式：
1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
【分析】
显而易见的是如果一个人可以从其他人的口中得知自己的消息，则这一个完整的信息链也一定一个环，且由于每个点的入度为一，所以整个环一定为一个单向环。那么，环上每个人得知得到自己信息轮数是一样的均为环的长度。除去环本身，只可能有很多条单向的链指向环中的一个节点。
所以链本身可以忽略，只需要计算环的长度或环中任意一点到自身的距离，再比较最小值。
下面看代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200100;
int n,t[maxn],ans=0x7fffffff;
int step[maxn];
bool used[maxn];
int main()
{
freopen("message.in","r",stdin);
freopen("message.out","w",stdout);
memset(step,0,sizeof(step));
memset(used,0,sizeof(used));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&t[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(step[i]==0)
{
int j=1,x=i;
while(1)
{
if(step[x]!=0)
{
if(!used[x])ans=min(ans,j-step[x]);
break;
}
step[x]=j;
x=t[x],j++;
}
x=i;
while(1)
{
if(used[x]) break;
used[x]=1;
x=t[x];
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}