【区间DP】CodeVS 1048 石子归并 [n立方做法]

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前言

填坑。。。

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链接

http://codevs.cn/problem/1048/

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大意

给定一堆石子，每次可以选择相邻的石子合并成一大堆石子，花费的代价是它们的代价和，问合并成一堆的最小代价。。。

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思路

区间$dp$

$n^3$做法直接动态规划，方程

$$f[i,j]=min\{f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j]+weight(i,j)\}(i\leq k<j)$$

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int x,s[101],n,f[101][101];
signed main()
{
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),s[i]=s[~-i]+x,f[i][i]=0;//预处理前缀和
    for(register int i=n-1;i>0;i--)
     for(register int j=i+1;j<=n;j++)
      for(register int k=i;k<j;k++)
       f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[~-i]);//动态规划
    printf("%d",f[1][n]);
}