区间选点
区间贪心的套路就是对已有数据按某以特定属性排序，反逐个访问这些数据，判断出最优解
数轴上有N个闭区间[Ai, Bi]。取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内含的点可以是同一个）。什么是闭区间
输入
第1行：一个整数N(1 <= N <=100000)
接下来N行，每行2个整数Ai，Bi(-10^7 <= Ai < Bi < 10^7)
输出
第1行：一个整数，表示满足条件的最少点数。
样例输入
5
4 6
2 3
1 4
6 8
5 7
1
2
3
4
5
6
样例输出
2
分析：将所有线段按左端点递增排序，如果有某一个线段L1被线段L2完全包围，则不再考虑L2。按左端点从小到大逐个访问线段
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct mn{
int a,b;
bool operator < (const mn& S)const
{
return b<S.b||b==S.b&&a>S.a;
}
}mn[100005];
int n,t,k=1;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&mn[i].a,&mn[i].b);
sort(mn+1,mn+n+1);
for(int j=2;j<=n;j++)
if(mn[k].b<mn[j].a){
t++;
k=j;
}
printf("%d\n",t+1);
}
原文见[原文]
区间完全覆盖问题
问题描述：给定一个长度为m的区间，再给出n条线段的起点和终点（注意这里是闭区间），求最少使用多少条线段可以将整个区间完全覆盖
样例：区间长度8，可选的覆盖线段[2,6],[1,4],[3,6],[3,7],[6,8],[2,4],[3,5]
分析：将所有区间按左端点递增排序，设置两个变量A,B、A表示目前区间的右端点，B表示左端点被A表示区间覆盖的区间的右端点，找到B的最大值，不断更新。
最大不相交覆盖
问题描述: 给定一个长度为m的区间，再给出n条线段的起点和终点（开区间和闭区间处理的方法是不同，这里以开区间为例），问题是从中选取尽量多的线段，使得每个线段都是独立的，就是不和其它有任何线段有相交的地方
样例：
区间长度8，可选的覆盖线段[2,6],[1,4],[3,6],[3,7],[6,8],[2,4],[3,5]
解题过程:
对线段的右端点进行升序排序，每加入一个线段，然后选择后面若干个（也有可能是一个）右端点相同的线段，选择左端点最大的那一条，如果加入以后不会跟之前的线段产生公共部分，那么就加入，否则就继续判断后面的线段
1 排序: 将每一个区间按右端点进行递增顺序排列，拍完序后为[1,4]，[2,4]，[2,6]，[3,5]，[3,6]，[3,7]，[6,8]、
2 、第一步选取[2,4]，发现后面只能加入[6,8],所以区间的个数为2
3、贪心证明: 因为需要尽量多的独立的线段，所以每个线段都尽可能的小，对于同一右端点，左端点越大，线段长度越小。那么为什么要对右端点进行排序呢？如果左端点进行排序，那么右端点是多少并不知道，那么每一条线段都不能对之前所有的线段进行一个总结，那么这就明显不满足贪心的最有字结构了。和之前的按左端点排序不同