题意:
数轴上有 n 个闭区间 [a_i, b_i]。取尽量少的点,使得每个区间内都至少有一个点,输出选点的数目。
样例输入输出:
思路:
定义一个结构体表示区间,读入数据后,进行多关键字排序(第一为右区间小的在前,第二为左区间大的在前)。
从开始选择第一个区间的右端点point,向后循环,若point在该区间内,则继续循环,直到遇到第一个不包含point的区间,更新point的值,继续循环,直到所有的区间内都有点为止。
总结:
主要是确定贪心的指标,在本解法中,将所有区间的右端点排序,然后寻找点。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct section
{
int left;
int right;
};
bool com(section a, section b)
{
if (a.right != b.right)
return a.right < b.right;
if (a.left != b.left)
return a.left > b.left;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
section* sec = new section[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> sec[i].left;
cin >> sec[i].right;
}
sort(sec, sec + n, com);
int sum = 0;//标记当前已经选的点的个数
int num = 0;//标记已选点的区间个数
int m = 0;//从第m个区间开始选点
while (num < n)
{
int point = sec[m].right;
sum++;
for (int i = m; i < n; i++)
{
if (point < sec[i].left)
{
m = i;
break;
}
num++;
}
}
cout << sum;
}