启发式搜索初探

启发式搜索只能深搜

一般也是用来解决最优解问题的

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。

在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。

给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

引入了启发函数之后，可以很好地改善效率，但是只能深搜

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int T,k;
 6 int ans[5][5]={{1,1,1,1,1},
 7     {0,1,1,1,1},
 8     {0,0,2,1,1},
 9     {0,0,0,0,1},
10     {0,0,0,0,0}};
11 int xx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
12 int yy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
13 int flag=0;
14 int judge(int a[5][5])
15 {
16      for(int i=0;i<5;i++)
17         for(int j=0;j<5;j++)
18            if(ans[i][j]!=a[i][j])return 0;
19      return 1;
20 }
21 int eva(int a[5][5],int s)
22 {
23      int v=0;
24      for(int i=0;i<5;i++)
25         for(int j=0;j<5;j++)
26            if(a[i][j]!=ans[i][j]){v++;if(v+s>k)return 0;}
27      return 1;
28  }
29 void search(int s,int a[5][5],int x,int y)
30 {
31      if(s==k){if(judge(a))flag=1;return;}
32      if(flag==1)return;
33      for(int i=0;i<8;i++)
34      {
35              int nowx=x+xx[i],nowy=y+yy[i];
36              if(nowx<0||nowx>4||nowy<0||nowy>4)continue;
37              swap(a[x][y],a[nowx][nowy]);
38              if(eva(a,s))search(s+1,a,nowx,nowy);
39              swap(a[x][y],a[nowx][nowy]);
40      }
41  }
42 int main()
43 {
44     scanf("%d",&T);
45     while(T--)
46     {
47               int a[5][5];int x,y;
48               memset(a,0,sizeof(a));
49               for(int i=0;i<5;i++)
50               {
51                       char ch[10];scanf("%s",ch);
52                       for(int j=0;j<5;j++)
53                       {
54                       if(ch[j]=='*'){a[i][j]=2;x=i;y=j;}
55                       else a[i][j]=ch[j]-'0';
56                       }
57               }
58               for(k=1;k<=15;k++)
59                  {search(0,a,x,y);if(flag){printf("%d\n",k);break;}}
60               if(!flag)printf("-1\n");
61               else flag=0;
62     }
63     return 0;
64 }