ny 325 zb的生日 【dfs or 01背包】

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zb的生日

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

3

来源

ural

上传者

李文鑫

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

思路：01背包注意处理一下时间，因为调用算法库中的max会浪费时间，所以自己定义一个。对题意分析，若使两堆西瓜的重量之差最小，需求当重量不超过总和的一半时最大的重量，听起来别扭，其实就是这样，试想套用01背包，再结合这道题，不难知道：

dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i])

01背包代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
#define max(a,b) a>b?a:b
int dp[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a[22];
    int n,sum;
    while(cin>>n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum+=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
        cout<<sum - 2*dp[sum/2]<<endl;
    }
    return 0;
}

dfs 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 23;
int a[maxn];
int n,inf,sum,m;
void dfs(int x,int y)  //搜索所有的可能最后取最小的
{
    if(y==n)
        return ;
    if(fabs(sum - 2*x) < inf)
        inf = fabs(sum - 2*x);
    dfs(x,y+1);   //不取
    dfs(x+a[y],y+1);  //取
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n){
    sum=0;
    inf=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    dfs(0,0);  //从开头进行搜索
    cout<<inf<<endl;
    }
    return 0;
}