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NYOJ-325:zb的生日
来源:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=325
标签:动态规划,背包问题,01背包
参考资料:
题目
今天是阴历七月初五,acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日,经过调查,zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜,而且一吃就是一堆的那种,zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候,遇到了一个难题,never和C小加不在一块住,只能把西瓜分成两堆给他们,为了对每个人都公平,他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知,你能帮帮他么?
输入
多组测试数据(<=1500)。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数,W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量
输出
输出分成两堆后的质量差
输入样例
5
5 8 13 27 14
输出样例
3
题目大意
解题思路
经典01背包问题。计算西瓜总重sum,想象成一个容量为sum/2的背包。
参考代码1(2740ms)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
//#include<algorithm> //使用stl会超时
//using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
int weight[25];
int dp[100005];
int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
memset(dp,0,sizeof(dp));
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&weight[i]);
sum+=weight[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=sum/2;j>=weight[i];j--){
dp[j]=max(dp[j], dp[j-weight[i]]+weight[i]);
}
}
printf("%d\n",sum-2*dp[sum/2]);
}
return 0;
}
参考代码1(1232ms)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int sum;//西瓜总重
int weight[25];
int cnt,ans;//cnt:当前背包里的西瓜重量
void dfs(int num){
if(num==n) return;
if(abs(sum-2*cnt)<ans) ans=abs(sum-2*cnt);
for(int i=num+1;i<=n;i++){
cnt+=weight[i];
dfs(i);
cnt-=weight[i];
}
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
sum=cnt=0;
ans=INF;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&weight[i]);
sum+=weight[i];
}
dfs(0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}