看下面的含三个方程的方程组：
写成矩阵的形式：
=
矩阵乘法的实质：
A左乘B = C 的几何意义：矩阵A的列向量的线性组合得到了C
3倍的列1向量 + 4倍的列2向量 + 5倍的列3向量 = C
A右乘B=C 的几何意义：矩阵A的行向量的线性组合得到了C
6倍的行1向量 + 7倍的行二向量 + 8倍的行3向量 = C
消元：
step1:想办法将第二行的3变为0----->第二行减去3倍的第一行
想要变成这一步如果用矩阵乘法的角度来看：对于行变换，矩阵右乘某个矩阵。
=
step2:将第三行的前两个变成0------->第三行减去两倍的第二行
红色的就是主元。同时上面的矩阵也叫上三角矩阵
从矩阵的乘法的角度：
=
回代：将上面步骤再走一遍。
写成增广矩阵：
最后：
最后方程组可以写成：这样就已经完成可消元
置换行： 如何将 变换成
我们从行的线组合来看：（右乘）
新矩阵第一行 = 原矩阵第一行*0 + 原矩阵第二行*1
新矩阵的第二行 = 原矩阵第一行 *1 + 原矩阵第二行*0
所以：
=
置换列：将变换成
我们从列的线性组合来看：（左乘）
新矩阵的第一列 = 原矩阵的第一列*0 + 原矩阵的第二列*1
新矩阵的第二列 = 原矩阵的第一列*1 + 原矩阵的第二列*0
=