牛客OI赛制测试赛1

A：

斐波那契

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/A
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

设f[i]表示斐波那契数论的第i项
f[1]=1,f[2] =1,f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]
给定一个n
求

输入描述:

一个整数n

输出描述:

一个整数，表示答案

示例1

输入

复制

输出

复制

备注:

对于的数据，
对于的数据，
对于的数据，
对于的数据，

思路：

一道推理题，多往下写几个例子就会发现n为偶数就是1，奇数为-1

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = (int)1e6 + 10;
char s[maxn];
int main()
{
	scanf("%s",s);
	int len = strlen(s);
	if ((s[len - 1] - '0') & 1)
		printf("-1\n");
	else
		printf("1\n");
	return 0;
}

B：

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/B
来源：牛客网

送分题

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

对于一套题来说，没有一道送分题，就很不符合常理，但是我又懒得写送分题，所以你可以直接复制以下代码，即可ac本题.

#include<cstdio>#include<iostream> using namespace std; int a,b,c; int main(){long long l=1,r=int(1e9)<<1:cin》a>>b;while(r-l>1){c=(l+r)>>1;if(c-b<a)l=c;else if(c-b>a)r=c;else return printf("%d\n",c); } if(l!=r)return printf("%d\n",r); }

输入描述:

输入共一行，两个整数a和b，范围在int之间

输出描述:

输出一个整数表示答案

示例1

输入

复制

5 123

输出

复制

思路：

果然是OI题，给出的是一个有点毛病的a + b的二分写法，如果只是单纯的纠错只能过大部分数据，对于负数是过不了的，所以还需要手写a + b

代码；

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int a,b,c;
 int main()
{
 	long long sum;
	scanf("%d %d",&a,&b);
	sum = a + (long long)b;
	printf("%lld\n",sum);
	return 0;
}

C：

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/C
来源：牛客网

序列

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
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题目描述

小a有n个数，他想把他们划分为连续的权值相等的k段，但他不知道这是否可行。

每个数都必须被划分

这个问题对他来说太难了，于是他把这个问题丢给了你。

输入描述:

第一行为两个整数n,q，分别表示序列长度和询问个数。
第二行有n个数，表示序列中的每个数。
接下来的q行，每行包含一个数k，含义如题所示。

输出描述:

输出q行，每行对应一个数Yes或者No，分别表示可行/不可行

示例1

输入

复制

输出

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Yes
No
Yes

备注:

对于 $30\%$ 的数据， $n \leqslant 10,q \leqslant 20$

对于 $60\%$ 的数据， $n \leqslant 2000,q \leqslant 2000$

对于 $100\%$ 的数据， $n \leqslant 100000,q \leqslant 1000000$

设ai表示数列中的第i个数，保证 $\sum a_i \leqslant 10^{13}$

保证数据完全随机

思路：

刚看这道题就想到了二分，然而二分是明显爆时间的，其实没必要，因为是划分成等值的k段，所以每段分到的值就是sum / k；

对于sum不能整除k的，一定不能分，注意因为有负数，所以即便一段的值大于sum / k，也不能跳出循环

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = (int)1e5 + 10;
ll a[maxn],n;
int solve(ll x)
{
	int cnt = 0,num = 0;
	for (int i = 0;i < n;i ++)
	{
		cnt += a[i];
		if (cnt == x)
		{
			num ++;
			cnt = 0;
		}
	}
	return num;
}
int main()
{
	int q;
	ll sum = 0;
	scanf("%d %d",&n,&q);
	for (int i = 0;i < n;i ++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum += a[i];
	}
	ll k;
	while (q --)
	{
		scanf("%lld",&k);
		if (sum % k)
			printf("No\n");
		else
		{
			if (solve(sum / k) == k)
				printf("Yes\n");
			else
				printf("No\n"); 
		}
	}
	return 0;
}

D：

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/D
来源：牛客网

小叶的巡查

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 65536K，其他语言131072K
64bit IO Format: %lld

题目描述

8102年，牛客系列竞赛空前繁荣。为了更好地管理竞赛，小叶决定巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了小叶最常做的事情。小叶有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

这个国家有一套优秀的交通方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，小叶所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x-1千米到第x千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

因为国家力挺牛客系列竞赛，所以国家会给小叶报销全部的路费。

现在组织想知道：小叶从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入描述:

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述高速路（高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出描述:

输出一个整数，表示小叶最多花费的路费是多少。

示例1

输入

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输出

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备注:

n<23333

思路：

一道很明显的树直径，最多也就是在计算路费的时候搞搞，其实也就是一个式子就行了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 233333 + 10;
vector<pair<int,int> > G[maxn];
int dis[maxn];
ll ans;
bool vis[maxn];

int bfs(int p)
{
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<int> que;
	que.push(p);
	vis[p] = 1;
	int point;
	while (!que.empty())
	{
		int f = que.front();
		que.pop();
		if (dis[f] > ans)
		{
			point = f;
			ans = dis[f];
		}
		pair<int,int> pr;
		for (int i = 0;i < G[f].size();i ++)
		{
			pr = G[f][i];
			if (!vis[pr.first])
			{
				vis[pr.first] = 1;
				dis[pr.first] = dis[f] + pr.second;
				que.push(pr.first);
			}
		}
	 }
	 return point;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int x,y,z;
	for (int i = 1;i < n;i ++)
	{
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		G[x].push_back(make_pair(y,z));
		G[y].push_back(make_pair(x,z));
	}
	ans = -1;//ans 不能等于0，不然数据3，4段错误，具体原因未知
	int p = bfs(1);
	ans = -1;
	bfs(p);
	ll res = ans * 10 + ans * (ans + 1) / 2;
	printf("%lld\n",ans == -1 ? 0 : res);
	return 0;
}

E：

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/181/E
来源：牛客网

旅行青蛙

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

一只青蛙出去旅游，因为中国有一句古话说的好：“由简入奢易，由奢入俭难”，所以这只青蛙当看的当前景点比前面看过的景点差的时候，青蛙就会说“不开心”为了避免这只青蛙说“不开心”，并且使青蛙看的景点尽量的多，所以他请你帮忙给他安排一条线路，使青蛙可以看到尽量多的景点，并且不走回头路。

输入描述:

第一行为一个整数n，表示景点的数量
接下来n行，每行1个整数，分别表示第i个景点的质量

输出描述:

一个整数，表示青蛙最多可以看到几个景点

示例1

输入

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输出

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备注:

景点质量为1到n+23的整数
10<=n<23 10%

23<=n<233 30%

233<=n<2333 60%

2333<=n<23333 100%

思路：

最长不下降子序列，二分做法O(n*logn)，注意这个二分应该用upper_bound()，因为lower_bound()的话会盖住等于与当前的值相等的；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 23333 + 10;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
	int n,pos = 1;
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 0;i < n;i ++)
		scanf("%d",&a[i]);
	dp[0] = a[0];
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		int temp = upper_bound(dp,dp + pos,a[i]) - dp;
		if (a[i] >= dp[pos - 1])
			dp[pos ++] = a[i];
		else
			dp[temp] = a[i];
	}
	printf("%d\n",pos);
	return 0;
}