牛客OI赛制测试赛2 D题

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来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述
输入一个整数X，求一个整数N，使得N!恰好大于XX。

输入描述:
第一行：一个整数X

输出描述:
第一行：一个整数N

示例1

输入
7

输出
10

备注:
每个测试点所对应的X满足：

第i个测试点输入的值为第i-1个测试点输入的值乘以10再加上7。

特别的，第一个测试点所输入的值为7。

提示：数据共有10组。

/*
string数+二分
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>

#define INF 0x3f3f3f3
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
const int maxn=5e6+5;
const double pi=acos(-1.0);
const double e=exp(1);
LL X;
double String(LL x)
{
    return log(2*pi*x)/2+x*log(x/e);
}
int main()
{
    scanf("%lld",&X);
    LL l,r,mid;
    l=0,r=2*X;
    while(r>l+1)
    {
        mid=(r+l)>>1;
        if(String(mid)>=(double)X*log(X))r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%lld\n",r);
    return 0;
}