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大致题意就是给你一个区间[l,r]，让你统计在这个区间中共有多少个数字，对于每段连续的奇数数码，这段中数码个数都是偶数个，对于每段连续的偶数数码，该段中数码个数都是奇数个(1<=L<=R<= 9*10^18)
思路：对于这种对数码进行约束同时又进行个数统计的题目，很快就应该想到是用数位dp去做。先贴上代码：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
class Reader{
static BufferedReader reader;
static StringTokenizer tokenizer;
static void init(InputStream input)
{
reader=new BufferedReader(new InputStreamReader(input));
tokenizer=new StringTokenizer("");
}
static String next() throws IOException{
while (!tokenizer.hasMoreTokens())
tokenizer=new StringTokenizer(reader.readLine());
return tokenizer.nextToken();
}
static int nextInt() throws IOException{
return Integer.parseInt(next());
}
static long nextLong() throws IOException{
return Long.parseLong(next());
}
}
public class Main {
static int t;
static String str1,str2;
static char ch1[],ch2[];
static long l,r,ans1,ans2;
static long f[][][];
static long dfs(char ch[],int front,int nown,boolean flag,boolean lead,boolean islimit)
{
int type=flag?1:0;
if (nown==ch.length)
{
if ((flag)&&(front==0)&&(!lead)) return 1;
return 0;
}
if ((!lead)&&(!islimit))
{
if (f[front][nown][type]!=-1)
return f[front][nown][type];
}
int end=islimit?(ch[nown]-'0'):9;
boolean bo,bo2,bo3;
long num1,num2,res;
num1=num2=0;
for (int i=0;i<=end;i++)
{
bo=lead&&(i==0);
bo2=islimit&&(i==end);
if (front==0) {
if (i%2==1)
{
if (flag)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false,false,bo2);
else
{
num1+=dfs(ch, front, nown+1, true, false, bo2);
num2+=dfs(ch, 1-front, nown+1, false, false, bo2);
}
}
}
else {
if (i%2==0)
{
if (flag)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false,false,bo2);
else
{
if (bo)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false, bo, bo2);
else
num1+=dfs(ch, front, nown+1, true, bo, bo2);
num2+=dfs(ch, 1-front, nown+1, true, bo, bo2);
}
}
}
}
res=num1+num2;
if ((!lead)&&(!islimit)) f[front][nown][type]=res;
return res;
}
static void initarr() {
f=new long[2][20][2];
for (int i=0;i<=1;i++)
for (int j=0;j<=19;j++)
for (int k=0;k<=1;k++)
f[i][j][k]=-1;
}
static void deal() {
l--;
ch1=String.valueOf(l).toCharArray();
ch2=String.valueOf(r).toCharArray();
initarr();
ans1=dfs(ch1, 0, 0, true, true, true);
initarr();
ans1+=dfs(ch1,1,0,false,true,true);
initarr();
ans2=dfs(ch2, 0, 0, true, true, true);
initarr();
ans2+=dfs(ch2,1,0,false,true,true);
ans2=ans2-ans1;
System.out.println(ans2);
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
// TODO Auto-generated method stub
Reader.init(System.in);
t=Reader.nextInt();
for (int casenum=1;casenum<=t;casenum++)
{
l=Reader.nextLong();
r=Reader.nextLong();
System.out.print("Case #"+casenum+": ");
deal();
}
}
}
先想到[l,r]中这样的数的个数，是[1,r]中此种数个数减去[1,l-1]中此种数的个数，这样简化后继续考虑，数位dp部分主要如下（之前没怎么写过数位dp，代码有点又长又丑。。。）
static long dfs(char ch[],int front,int nown,boolean flag,boolean lead,boolean islimit)
{
int type=flag?1:0;
if (nown==ch.length)
{
if ((flag)&&(front==0)&&(!lead)) return 1;
return 0;
}
if ((!lead)&&(!islimit))
{
if (f[front][nown][type]!=-1)
return f[front][nown][type];
}
int end=islimit?(ch[nown]-'0'):9;
boolean bo,bo2,bo3;
long num1,num2,res;
num1=num2=0;
for (int i=0;i<=end;i++)
{
bo=lead&&(i==0);
bo2=islimit&&(i==end);
if (front==0) {
if (i%2==1)
{
if (flag)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false,false,bo2);
else
{
num1+=dfs(ch, front, nown+1, true, false, bo2);
num2+=dfs(ch, 1-front, nown+1, false, false, bo2);
}
}
}
else {
if (i%2==0)
{
if (flag)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false,false,bo2);
else
{
if (bo)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false, bo, bo2);
else
num1+=dfs(ch, front, nown+1, true, bo, bo2);
num2+=dfs(ch, 1-front, nown+1, true, bo, bo2);
}
}
}
}
res=num1+num2;
if ((!lead)&&(!islimit)) f[front][nown][type]=res;
return res;
}
之前数位dp看的这里：https://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392，不过还是有点浮躁，看过后也没怎么进行练习，所以这道基本就是我写的第一道比较标准点的数位dp了。。。记忆化搜索这种东西我还是用的比较少，然后数位dp又有点自己的标准，所以大家初涉数位dp还是希望琢磨透了多去上手练练。
这里nown是表示当前考虑第(nown+1)位的数（这里最高位是第一位）front的0和1分别代码当前位选奇数还是偶数，flag表示之前奇数数码或者偶数数码是否已经满足题目所要求性质，lead和islimit的含义，上面的链接里有讲解，然后相应的bo和bo2的含义也可得知。
这里做法主要是枚举当前位数码i，然后针对front进行讨论
front=0，即当前位选奇数数码，判断i后，内部代码如下
if (flag)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false,false,bo2);
else
{
num1+=dfs(ch, front, nown+1, true, false, bo2);
num2+=dfs(ch, 1-front, nown+1, false, false, bo2);
}
如果前面的奇数数码已经有偶数个，满足了性质，由于当前位又选了奇数数码，所以接下来只能再选奇数数码；
而如果前面的奇数数码有奇数个，未满足题目要求性质，当前位选了奇数数码后自然就满足了，接下来就有两种策略：继续选奇数数码，或者直接结束该连续段然后转而选择偶数数码（此时注意，连续偶数数码9段要有奇数个偶数，所以要出现该偶数段但还没选偶数，也就是连续偶数数码个数是0个时，肯定是不满足性质的(*)）
front=1，即当前位选偶数数码，判断完i后，内部代码如下
if (flag)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false,false,bo2);
else
{
if (bo)
num1+=dfs(ch, front, nown+1, false, bo, bo2);
else
num1+=dfs(ch, front, nown+1, true, bo, bo2);
num2+=dfs(ch, 1-front, nown+1, true, bo, bo2);
}
这里跟front=0的情形大体还是比较像的，主要注意接下来转移选奇数数码时，由于连续奇数数码段要有偶数个奇数，连续奇数数码个数是0个，是满足性质的；还有一点，如果当前位选完了还处于前导0状态的话，那么之后基本还是(*)的情形