背包问题——可分割

可分割的背包问题

即挑选单位价值最大的物品装入即可。

宝物 i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
重量w[i]	4	2	9	5	5	8	5	4	5	5
价值v[i]	3	8	18	6	8	20	5	6	7	15

求装入宝物的最大价值，以及装入宝物的序号。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

//需要一个结构体，通过性价比，能够查找到重量和价值。
//做一个排序，需要将性价比由高到底排序，排序的过程中重量和（价值）要对应上
typedef struct {
	double w;
	double v;
	double p;
	int num;//货物编号，从1开始
}three;
//如果需要记录顺序，可以将开始的顺序记录下来


int main()
{
	three s[10];

	freopen("D:/project/algorithm/data.csv","r",stdin);
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		cin >> s[i].w;
		s[i].num = i + 1;
	}
		
	for (int i = 0; i < 10; i++)
		cin >> s[i].v;

	//求性价比
	for (int i=0;i<10;i++)
	{
		s[i].p=s[i].v / s[i].w;
	}

	for(int i=0;i<10;i++)
		for (int j=i+1;j<=10;j++)
		{
			if (s[i].p<s[j].p)
			{
				three temp;
				temp=s[i];
				s[i] = s[j];
				s[j] = temp;
			}
		}

//应该由性价比的顺序，通过容量，选择装入的物品。（此种方式是最直观，最通用的）

	for (int i = 0; i < 10; i++)
		cout << s[i].p << " ";
	int m = 30; double V=0;
	for (int i = 0; i < 10;i++) {
		if (s[i].w < m)
		{
			V = V + s[i].p*s[i].w;
			m = m - s[i].w;
		}
		else {//直接将剩余的m加入即可
			V=V+m*s[i].p;
			m = 0;
		}
		if (m == 0)
			break;
	}
	cout << endl << V << endl;


	return 0;
}