poj-3666 Making the Grade

版权声明：最后一年，加油~ https://blog.csdn.net/zzti_xiaowei/article/details/82053918

[题目链接]

思路： 刚开始一脸懵逼的没思路，看了两天题解终于搞懂了，开森~，同时膜拜大佬！

题目给出了一列数，要求通过修改某些值，使得最终这列数变成有序的序列，非增或者非减的（数据很弱，只用求非严格递增即可），求最小的修改量。

首先我们会发现，最终修改后，或者和前一个数字一样，或者和后一个数字一样，这样才能修改量最小。
我们先根据原数列排序，确定元素的大小关系，对应编号为p[i]。
dp[i][j]： 表示考虑前i个元素，最后元素s[i]为序列中 第j小元素的最小成本。
dp[i][j] = min(dp[i-1][k]) + abs(s[i]-p[j]), (1<=k<=j) // 非严格递增

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int Max_n=2200;

int n;
int s[Max_n],p[Max_n];
int dp[Max_n][Max_n]; //表示考虑前i个元素，最后元素序列中第j小元素的最小成本

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
        p[i]=s[i];
    }
    sort(p+1,p+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[1][i]=abs(s[1]-p[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int t=dp[i-1][1];
        for(int j=1;j<=n;j++){
            t=min(dp[i-1][j],t);
            dp[i][j]=t+abs(s[i]-p[j]);
        }   
    }

    int Min=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        Min=min(Min,dp[n][i]);
    printf("%d\n",Min);

    return 0;   
}