题目描述
严重急性呼吸系统综合症( SARS), 一种原因不明的非典型性肺炎,从2003年3月中旬开始被认为是全球威胁。为了减少传播给别人的机会, 最好的策略是隔离可能的患者。
在Not-Spreading-Your-Sickness大学( NSYSU), 有许多学生团体。同一组的学生经常彼此相通,一个学生可以同时加入几个小组。为了防止非典的传播,NSYSU收集了所有学生团体的成员名单。他们的标准操作程序(SOP)如下：
一旦一组中有一个可能的患者, 组内的所有成员就都是可能的患者。
然而,他们发现当一个学生被确认为可能的患者后不容易识别所有可能的患者。你的工作是编写一个程序, 发现所有可能的患者。
Input
输入文件包含多组数据。
对于每组测试数据：
第一行为两个整数n和m, 其中n是学生的数量, m是团体的数量。0 < n <= 30000，0 <= m <=500。
每个学生编号是一个0到n-1之间的整数，一开始只有0号学生被视为可能的患者。
紧随其后的是团体的成员列表，每组一行。
每一行有一个整数k，代表成员数量。之后,有k个整数代表这个群体的学生。一行中的所有整数由至少一个空格隔开。
n = m = 0表示输入结束，不需要处理。
Output
对于每组测试数据, 输出一行可能的患者。
Sample Input
100 4 2 1 2 5 10 13 11 12 14 2 0 1 2 99 2 200 2 1 5 5 1 2 3 4 5 1 0 0 0
Sample Output
4 1 1
题目分析
问题致力于识别(而不是拯救)被感染的劳苦学生。给出一群学生的数量，和他们所在的群体，0号学生为初代感染者，如果一个集体里出现了感染者，那么整个群体将被感染。特殊的是，一个学生可能出现在多个不同的群体，所以感染会扩散，情况不容乐观，请你找出被感染的学生。
解题思路
也是许多个不同的群体或集体，且同一个集体具有同一种特性（被感染的群体，内部所有人都会被感染），符合并查集的思想。
既然，一开始就给出了，不同的群体和群体内学生的编号。那么我们可以边读入，边将同一个集体的人合并；重复直到所有集体读入完毕。然后我们找出0号学生的根源结点，然后在所有学生中去一一匹配，看是否与0号的根源结点相同。若相同，则被感染的人数加1，最后输出被感染的总人数即可。
注意点在于，数据范围给到了30000，如果一开始就用一个二维数组存储，可能会溢出，所以我用了Vector来动态存放。
(*注：若想要了解何为并查集，请看并查集初步理解)
AC代码
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N (30100);
int par[MAX_N];
int ran[MAX_N];
vector<int> s[550]; //创建学生群体动态数组
void init(int n){
for(int i = 0; i < n; i++){
par[i] = i;
ran[i] = 0;
}
}
int find (int x) //用迭代的方式代替递归
{
int root = x;
while (root != par[root])
{
root = par[root];
} //找到根结点
int y;
while (x != root) { //压缩路径，从点X开始往上找值，并将其赋值为根结点的值。
y = par[x];
par[x] = root;
x = y;
}
return root;
}
void unite(int x, int y){
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y)
return;
if(ran[x] < ran[y])
par[x] = y;
else{
par[y] = x;
if(ran[x] == ran[y])
ran[x]++;
}
return;
}
bool same(int x, int y){
return find(x) == find(y);
}
int main() {
int n,m;
while(1){
cin >> n >> m; //读入学生总数，群体总数
if(n == 0 && m == 0) //如果都为0则退出
break;
init(n); //重要的初始化
int k;
for(int i = 0; i < m; i++){
cin >> k; //读入群体人数
s[i].push_back(k); //数组开头，存储群体人数
for(int j = 1; j <= s[i][0]; j++){
cin >> k;
s[i].push_back(k); //存入学生编号
if(j != 1)
unite(s[i][j], s[i][j-1]); //从第二个学生开始合并。
}
}
int t = find(0),ans = 0; //找到0号学生的根源结点
for(int i = 0; i < n; i++){
if(find(par[i]) == t) //一一匹配
ans++; //若和0号学生根源结点相同，最后结果加1
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}