LightOJ - 1341 Aladdin and the Flying Carpet —— 算术基本定理

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题意：给定一个矩形的面积和最短边长，边长都是正整数，问矩形有多少种可能的形状

思路：

面积的所有因子的个数/2就是所有的x*y=s的对数，用算术基本定理求出所有的因子个数，然后减掉小于最短边长的部分

一是要特判0的情况，二是要用longlong

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b;
int pl=0;
int c;
int casnum=1;
int num[1000000];
bool vis[1000100];
int prime[1000100];
void getprime()
{
	for(int i=2;i<1000100;i++)
	{
		if(vis[i]==false)
		prime[++pl]=i;
		for(int j=1;j<=pl&&prime[j]*i<1000100;j++)
		{
			vis[i*prime[j]]=true;
			if(i%prime[j]==0)
			break;
		}
	}
}
ll cal(ll n)
{
	ll sum=1;
	for(int i=1;i<=pl&&prime[i]<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%prime[i]==0)
		{
			ll cnt=0;
			while(n%prime[i]==0)
			{
				cnt++;
				n/=prime[i];
			}
			sum*=(cnt+1);
			if(n==1)
			break;
		}
	}
	if(n!=1)
	sum*=2;
	return sum;
}
int main()
{
	getprime();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld",&a,&b);
		if(a<b*b)
		{
			printf("Case %d: 0\n",casnum++);
			continue;
		}
		ll ans=cal(a)/2;
		for(int i=1;i<b;i++)
		{
			if(a%i==0)
			ans--;
		}
		printf("Case %d: %lld\n",casnum++,ans);
	}
}