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了解下背景知识，便于理解
$$eCPM$$
千次展现广告的期望收益
$$b_a$$
某个广告a的点击竞标价
$$v_a$$
某个广告a的成单收益
$$pctr_a$$
某个广告a的预估点击率（点击/曝光）
$$pcvr_a$$
某个广告a的预估转化率（转化/点击）
$$A$$
候选广告
eCPM排序机制：对单次页面请求PV , 计算每个候选广告对应的eCPM, 按值倒序排列，取前N个进行广告展示。
细看下oCPC设计要点
① 优化广告主的需求（调整竞价，使之与流量质量吻合）
② 最大化综合得分（综合用户体验、广告主利益、平台收益）。
③ 保持eCPM 的排序机制不变（由此看出oCPC没有对之前的架构做大改，文中给出的架构图亦可验证，oCPC只是被封装在了策略层）。
文中设定广告主需求指标 : ROI、高质量流量，平台生态指标：GMV，平台收入指标：eCPM。整体设计思路：保证单个广告活动的ROI不降低，调整价格，优化广告主流量质量、GMV、eCPM。
下面具体讨论下oCPC的核心算法
预估概率校准(Calibration)
由模型预估的概率与真实值存在偏差，会影响到算法的效果，所以需要在执行oCPC策略前先对预估概率做校准。以CVR为例，校准操作如下：
这里给下ctr校准的链接，可自行补充知识：https://blog.csdn.net/lming_08/article/details/40214921
计算出价边界值 (Bounding)
边界值，实际就是广告主可以接受的出价范围。文章是在单前流量ROI不下降的前提下，推导出的边界值，整理后的推导过程如下：
ROI约束
$$p(c|u,a)$$
用户u点击广告a的前提下，转化的概率
单个广告a的ROI：
$$ROI(a)=\frac{Return(a)}{Investment(a)}=\frac{\sum_{u} {n_u*p(c|u,a)*v_a}}{\sum_{u}{n_u*b_a}}=\frac{v_a}{b_a}*\frac{\sum_u{n_u*p(c|u,a)}}{\sum_u{n_u}}=\frac{v_a*E[p(c|u,a)]}{b_a}$$
当前流量（广告a, 用户u）的ROI：
$$ROI(u,a)=\frac{p(c|u,a)*v_a}{b_a^*}$$
要使得当前流量ROI 不下降，即：
$$\frac{ROI(u,a)}{ROI(a)}=\frac{b_a}{b_a^*}*\frac{p(c|u,a)}{E[p(c|u,a)]}>=1$$
则，
$$\frac{b_a^*}{b_a}<=\frac{p(c|u,a)}{E[p(c|u,a)]}$$
即，调价幅度小于当前流量转化率和历史平均流量转化率的比值，就能从理论上保证ROI不会下降。
实际上，只要是调低都只会使得最终获取到的流量的平均roi不低于不开启oCPC（要么使得低cvr的流量占比变少了，要么使成本降低了）。所以ROI限制只对提价部分做限制。
调价范围
为保证调价安全性、满足商业需求，文中引入了调价范围参数，可以得到最终的调价空间范围：
即：
排序 (Ranking)
确定了竞价可调整的范围后，下一步就是要确定竞价的数值。相同范围内，选择不同的竞价，最后的结果也会不一样。文章将排序指标与广告流量的目标进行了解耦，用一种贪心策略，在调价范围内，寻找最优的竞价。
名词解释
$$s_a^*$$
排序得分
$$l(s_a^*)=pctr_a*l(b_a^*)$$
排序得分下界
$$u(s_a^*)=pctr_a*u(b_a^*)$$
排序得分上界
$$f_1(a,b_a^*)=pctr_a*pcvr_a*v_a$$
激励GMV的函数
$$f_2(a,b_a^*)=pctr_a*pcvr_a*v_a + \alpha*pctr_a*bid_a^*$$
GMV与广告营收的折中函数
举个例子：
最后对比下广告系统中常见的策略
