剑指offer刷题-变态跳台阶问题

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题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。。

题目分析

依旧从简单到复杂
结果数满足一个公式，从简单的开始推导结果。

台阶数 n	结果数 f(n)
0	0
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
n	f(n) = 2 x f(n-1)

下面是代码实现，当n<=2时，返回定义好的数组，当大于2时，开始进行循环计算。相比于递归算法，时间复杂度要小，因为每次计算的结果都保存了下来。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        re = [0,1,2]
        if number<=2 :
            return re[number]
        else:
            for i in range(3,number+1):
                re.append(2 * re[i-1])
            return re[number]