最低通行费

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最低通行费

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题目描述
一个商人穿过一个N*N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？



注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入
第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1<=N<100)；

后面N行，每行N个不大于100的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出至少需要的费用。
样例输入

5
1  4  6  8  10 
2  5  7  15 17 
6  8  9  18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33

样例输出

109

提示样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

又是一道DP，源代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 105
using namespace std;
int n;
int a[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)cin>>a[i][j];
    memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
       {
            if(i==1&&j==1)dp[i][j]=a[i][j];
            else dp[i][j]=min(a[i][j]+dp[i-1][j],a[i][j]+dp[i][j-1]); 
       }
    cout<<dp[n][n]<<endl;
}

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AC

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