136:Ugly Numbers

Ugly Numbers

从小到大生成各个丑数，最小的丑数是1，而对于任意丑数x，2x、3x和5x也都是丑数。这样，就可以用一个优先队列保存所有已生成的丑数，每次取出最小的丑数，生成3个新的丑数。唯一需要注意的是，同一个丑数有多
种生成方式，所以需要判断一个丑数是否已经生成过。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int coeff[3] = {2,3,5};
int main(){
    priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >pq;
    set<ll>s;
    pq.push(1);
    s.insert(1);
    for(int i = 1;;i++){
        ll x = pq.top();pq.pop();
        if(i == 1500){
            cout<<"The 1500'th ugly number is "<<x<<".\n";
            break;
        }
        for(int j = 0;j < 3;j++){
            ll x2 = x*coeff[j];
            if(!s.count(x2)){ pq.push(x2); s.insert(x2); }
        }
    }
    return 0;
}