LintCode之排列序号

给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。

样例
例如，排列 [1,2,4] 是第 1 个排列。
刚开始看到这个题目还不是很能理解题意，后来找了一下相关的介绍发现大概意思能搞懂了。

1. 1

.首先什么是字典排序，比如[1,2,4]这个数组的排列方式一共有3!=6种。
1,2,4
1,4,2
2,1,4
2,4,1
4,1,2,
4,2,1
左边为高位，右边为低位，从左到右都为最小的即第1个排列，这个数组中使1,2,4，他比1,4,2要靠前我们暂时可以理解基本的知识，好为后面的理解打下基础。

1. 2

.接下来，开始求解某个字典排序是第几个排列了。为了更加直观的看清楚我们选择一个大点的数组[6,8,4,7,5,3,2]这个数组，他的第一排序是[2,3,4,5,6,7,8]对吧，然后首先拿到待计算排序的第一个元素6，那么在6之前比他小的元素有几个呢？ 是不是有2,3,4,5这4个，确定了第一个元素后，其他剩下的7-1=6个元素进行全排列，共有6！=720种，所以一共有4*（7-1）！种。但是计算第二个元素的时候要小心了。现在第2个元素是8，比8小的元素有几个呢，6个。错！！！，因为第一个元素已经确定了，所以应该是还有5个，那么此时剩下的元素进行全排列就有5*（7-2）！种
下面是每一位上元素的所有排列情况
6 –> 4x(7-1)!种
8 –> 5x(7-2)!种
4 –> 2x(7-3)!种
7 –> 3x(7-4)!种
5 –> 2x(7-5)!种
3 –> 1x(7-6)!种
2 –> 0x(7-7)!种
最后再加上一个第1排序，结果就是答案了。。。具体代码如下

public class Solution {
    /**
     * @param A an integer array
     * @return a long integer
     */
    public long permutationIndex(int[] A) {
        // Write your code here
        long number =0;
        if(A.length==0 || A==null )
            return number;

        for(int i=0;i<A.length-1;i++){
            long temp=0;//计算该元素有几个比它小的
            for(int j=i+1;j<A.length;j++){
                if(A[j]<A[i]){//如果后一个比前一个小，则+1
                    temp++;
                    }
            }
            number+= temp*getFactor(A.length-i-1);

        }
         return ++number;
    }

    public long getFactor(int n){///递归计算剩余元素的所有排列情况
        long result = 1;
        while(n>=1){
            result = result*n;
            n--;
        }
        return result;
    }
}