LintCode: 197 排列序号

分析：搞一个哈希表，存储数组A中每一位A[i]的后面小于它的数的个数count。

为什么这样做呢，因为按照lexicographical order，小的数应该排在前面。那么A[i]后面小于A[i]的数有count个，而i前面又应该有n-i-1位，有(n-1-i)的阶乘种排列的可能，所以应该排在A[i]之前的可能排列就有count * (n-1-i)!个：所以遍历A[]中每一个数，计算在其之前的自然排列的数目，这些数目相加之和存入res，那么res的下一个数字就是现在数组A[]的排列。

比如：[2,1,4]，hashmap中存放A[0],count=1;A[1],count=0;A[2],count=0; 然后第一位的阶乘为2!，第二位阶乘为1!，然后将前面的count与阶乘相乘之后累加。

如对于第一位2而言，1*2！表示第一位可以放得数只有1种可能，即1，然后1为第一位时的全排列有2！种，最后返回要++res返回，因为[1,2,4]即为第1个排列。

public class Solution {
    /**
     * @param A: An array of integers
     * @return: A long integer
     */
    public long permutationIndex(int[] A) {
        // write your code here
        int len=A.length;
        long res=0;
        HashMap<Integer,Integer> hashMap=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<len;i++){
            int count=0;
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                if(A[i]>A[j]){
                    count++;
                }
            }
            hashMap.put(A[i],count);
        }
        for(int i=0;i<len;i++){   //记录阶乘
            long fact=1;
            for(int j=len-1-i;j>0;j--){
                fact*=j;
            }
            res+=fact*hashMap.get(A[i]);
        }
        return ++res;
    }
}

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