关于旋转矩阵的问题，旋转矩阵推导（wodownload2）里面已经写的很明白。我认为这是写的很好很详细的推导过程，因为在很多的博文里，没有提到左手还是右手系，也没有绕坐标轴顺时针和逆时针旋转的问题。在此基础上，增加一点自己之前迷茫的东西，做一个备忘。
上面提到的博文中，“2.2 三维向量的旋转”是在左手系绕Z轴顺时针旋转的得到的旋转矩阵。注意，此处说的顺时针是指从XOY平面沿着Z轴顺时针方向看去，并且上述三维坐标系是左手系。
此处补充一下右手系。
如图所示，右手坐标系，从P点转至P’点(注意旋转方向)，则有：
x’ = OP’cos(α+θ)
= OP’cosαcosθ - OP’sinαsinθ
= OPcosαcosθ - OPsinαsinθ
= xcosθ - ysinθ
y’ = OP’sin(α+θ)
= OP’sinαcosθ + OP’cosαsinθ
= OPsinαcosθ + OPcosαsinθ
= ycosθ + xsinθ
绕Z轴旋转的情况就是这样，其他两种情况的说明在此不再赘述。
以上是向量在坐标系中旋转的问题求得的旋转矩阵，另外还有向量不变坐标系旋转的情况。
坐标系旋转的通俗表述：某点P，在坐标系1下的坐标，而后坐标系1经过旋转得到坐标系2，要求此时P点在坐标系2中的坐标。此时又会求得一个旋转矩阵。以上两种情况的旋转矩阵互为逆阵，其实也很好理解，动手算一下就会很透彻的理解。
附上对秦永元老师的《惯性导航》书中四元数与旋转矩阵的“旋转矩阵”的深入理解