旋转矩阵 The Rotation Matrix

参考：

http://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/geometry/how-does-matrix-work-part-1

http://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/geometry/how-does-matrix-work-part-2

 

在scratchapixel的教程中，旋转矩阵是一种能将点或者向量绕某个轴旋转的矩阵，这里说的点和向量，是以自然基（或称为标准基）为基底的。

如上图，Z轴为贯穿屏幕的轴，点P绕Z轴逆时针旋转到P_t，记旋转矩阵为R，则三者的关系是：P • R = P_t

在scratchapixe的l教程中，作者最后试算出了这样的R，但并未做证明，这样的R，由旋转的轴不同，分别有绕X轴旋转的R_x，绕Y轴旋转的R_y，绕Z轴旋转的R_z：

其中Θ是逆时针旋转的角度