洛谷P2342-叠积木

Problem 洛谷P2342-叠积木

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Problem Description

约翰和贝西在叠积木。共有30000块积木，编号为1到30000。一开始，这些积木放在地上，自然地分成N堆。贝西接受约翰的指示，把一些积木叠在另一些积木的上面。一旦两块积木相叠，彼此就再也不会分开了，所以最后叠在一起的积木会越来越高。约翰让贝西依次执行P条操作，操作分为两种：

1. 　　第一种是移动操作，格式为“移动X到Y的上面”。X和Y代表两块积木的编号，意思是将X所的那堆积木，整体叠放到Y所在的那堆积木之上；
2. 　第二种是统计操作，格式为“统计Z下方的积木数量”。Z代表一块积木的编号，意思是贝西需要报告在编号为Z的积木之下还有多少块积木；

请编写一个程序，帮助贝西回答每条统计问题。

Input

第一行：单个整数：P，1 ≤ P ≤ 10^5

第二行到第P + 1行：每行描述一条命令，如果这行开头的字母是 M，代表一条移动命令，后面的两个整数代表上文中的X和Y；如果开头字母是 C，代表一条统计命令。后面的整数代表上文中的Z，保证所有的移动命令都有意义，X和Y不会已经出现在同一堆积木里

Output

　　对每一个统计命令，输出正确回答，用换行符分开每个查询的结果

Sample Input

6
M 1 6
C 1
M 2 4
M 2 6
C 3
C 4

Sample output

1
0
2

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2342

题解：感觉这个题和一般的带权并查集有那么一点点区别，记录下来。

每个集合的父节点是一堆积木的最下面的积木，权值是当前积木到所在集合父节点的积木个数。

两点需要注意的，一是集合内部关系更改，也就是rel数组，这个是在路径压缩的过程中递归实现的，二是集合之间关系的更改，不仅需要rel数组，还要利用Size数组（记录每个集合当前的大小），当把一个集合放在另一个集合上面时，上面积木的底部到下面积木的底部的积木个数就是Size[下面积木]。

别忘了当一堆积木放在别的积木上面的时候，Size要修改为0。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 30000+10;
 8 
 9 int rel[maxn],pre[maxn];
10 int Size[maxn];
11 
12 int findn(int x){
13     if(x == pre[x]) return x;
14     int temp = pre[x];
15     pre[x] = findn(pre[x]);
16     rel[x] += (rel[temp]);
17     return pre[x];
18 }
19 
20 void merge_node(int x,int y){
21     int fx = findn(x);
22     int fy = findn(y);
23     if(fx != fy){
24         pre[fx] = fy;
25         rel[fx] = Size[fy];
26         Size[fy] += Size[fx];
27         Size[fx] = 0;
28     }
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     //freopen("input.txt","r",stdin);
34     int p,n,x,y;
35     char ch[10];
36     n = 30005;
37     for(int i = 0;i < n;i++){
38         pre[i] = i;
39         rel[i] = 0;
40         Size[i] = 1;
41     }
42     scanf("%d",&p);
43     for(int i = 1;i <= p;i++){
44         scanf("%s",ch);
45         if(ch[0] == 'M'){
46             scanf("%d%d",&x,&y);
47             merge_node(x,y);
48         }
49         else{
50             scanf("%d",&x);
51             findn(x);
52             printf("%d\n",rel[x]);
53         }
54     }
55     return 0;
56 }