【题目】
题目描述：
Alice 和 Bob 正在玩一个游戏，两个人从 1 轮流开始报数，如果遇到 7 的倍数或者遇到的这个数的十进制表示中含 7 ，则遇到的那个人需要喊“过”。
例如：
1 2 3 4 5 6 过 8 9 10 11 12 13 过 15 16 过 18 ……
游戏过后，Bob 提出了一个问题：在区间 [ L , R ] 里有多少数要喊“过”？
输入格式：
第一行一个整数 N ，表示共有 N 组数据。
接下来 N 行，每行两个整数 L 和 R ，表示区间 [ L , R ] 。
输出格式：
共 N 行，每行一个整数。分别表示每一组数据的答案。
样例数据：
输入
3 5 10 7 30 2 100
输出
1 6 30
备注：
【数据范围】
对 40% 的输入数据 ：N ≤ 30, L , R ≤
对 70% 的输入数据 ：N ≤ 300, L , R ≤
对 100% 的输入数据 ：N ≤ 3000, L , R ≤
【分析】
看到这道题是求满足条件的数的个数，又看到数据范围，基本肯定这是一道数位DP题
其中判断十进制中是否含有 7 比较简单，直接记录一下 dp 的时候有没有选 7 就行了（就是代码中的 check）
而判断是否是 7 的倍数的话，我们原本是要记录整个数的，不过没有必要，只需要记录模 7 后的值就可以解决这道题
实现的话，我觉得记忆化搜索比递推要简单，毕竟不用找式子
【代码】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[20];
long long f[20][10][2][2];
long long search(int p,int mod,bool check,bool limit)
{
int i,up;
long long ans=0;
if(!p)
{
if(mod%7==0||check)
return 1;
return 0;
}
mod%=7;
if(~f[p][mod][check][limit])
return f[p][mod][check][limit];
up=limit?a[p]:9;
for(i=0;i<=up;++i)
{
if(i==7) ans+=search(p-1,mod*10+7,true,limit&&a[p]==i);
else ans+=search(p-1,mod*10+i,check,limit&&a[p]==i);
}
f[p][mod][check][limit]=ans;
return ans;
}
long long solve(long long x)
{
int p=0;
memset(f,-1,sizeof(f));
while(x!=0)
{
p++;
a[p]=x%10;
x/=10;
}
return search(p,0,false,true);
}
int main()
{
int n,i;
long long l,r;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lld%lld",&l,&r);
printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
}
return 0;
}