一道ACM博弈题，交互比较麻烦
第一关：巴什博弈
两人取石子，总共n个，每次拿 1 - m 个，问先手胜还是负，胜的话输出每一步策略
第二关：威佐夫博弈
两人取石子，总共两堆，可以从两堆里拿相同的数目，也可以从一堆中拿任意多个，问先手胜还是负，胜的话输出每一步策略
先上代码吧
import math ''' for k in xrange(1,10): a = int(k * (sq5 + 1) / 2) b = a + k print k,a,b 1 1 2 2 3 5 3 4 7 4 6 10 5 8 13 6 9 15 7 11 18 8 12 20 9 14 23 ''' def weizuofu(a,b): if (a==b): return a,2 elif a==0: return b,1 elif b==0: return a,0 swp = 0 if a>b: a,b = b,a swp = 1 sq5 = math.sqrt(5.0) k = b - a ak = int(k * (sq5 + 1) / 2) bk = ak + k print a,b,k,ak,bk if (ak == a) and (bk == b): return -1,-1 elif (a > ak) and (b > bk): return b - bk,2 else: for i in range(b): newa = a newb = b - i if newa > newb: newa,newb = newb,newa newk = newb - newa sa = int(newk * (sq5 + 1) / 2) sb = sa + newk if (sa == newa) and (sb == newb): return i,1^swp break #print weizuofu(1,2) #print weizuofu(2,2) #print weizuofu(2,3) #print weizuofu(4,87) #print weizuofu(2,6) #print weizuofu(3,10) #print weizuofu(50,100) #print weizuofu(74,83) #a = 19127 #b = 20155 a = 1581 b = 397 T = 0 while 1: T += 1 print '<',T,'>', x,y = weizuofu(a,b) #print x,y if x == 100 and y == 100: print 'WIN' break elif x == -1 and y == -1: print 'GG' break else: if y==1: b -= x if a>b: a,b = b,a print 'sub b' elif y==0: a -= x print 'sub a' else: a -= x b -= x print 'sub a b'
威佐夫博弈分析及结论：https://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/52814983
首先判断是不是先手必败态：k = abs（a - b），然后根据公式算ak和bk，对应相等就是必败态，否则：
如果a和b都比ak和bk要大，说明先手策略是：在两个石堆里拿相同数目min（a，b） - min（ak，bk）个
不满足，就需要从大的里枚举减掉多少个，可以让后手满足必败态
举例子：
（2，3） -> （1，2）
（3，4） -> （3，2）
（15，23） -> （15，9）
（12，19） -> （11，18）
第三关：NIM博弈
两人取石子，n堆，每堆xi个，每次可以从任意一堆拿任意多个，问先手胜负态和方案
NIM博弈：https://blog.csdn.net/u012925008/article/details/45476629
小学奥数结论：都异或起来为0，先手必败；否则，先手在某一堆中拿掉异或结果，后手进入先手必败态
最后代码：
http://bendawang.site/2018/05/28/SUCTF-2018-%E9%83%A8%E5%88%86%E9%A2%98%E8%A7%A3/n