[2018多校day8][hdu6400][构造][Parentheses Matrix]

不是什么题都需要算法的

还需要虔诚的心去构造！！！

感觉好久没做过类似的题了，好题啊，拉了solutions中的解答

题意
构造一个h×w 的括号矩阵，使得匹配的行数、列数之和最大。
题解
当h 和w 中有一个是奇数时，构造的方法是显然的。下面仅讨论h 和w 都是偶数的情况。不妨设
h ≤ w。
首先，第一行、最后一列中最多只有一个能够匹配，第一列、最后一行也只有一个能够匹配（考
虑右上角和左下角的括号选取方法），故答案不会超过w+h−2。
当h = 2 时，每一列可以构造一对匹配，这样答案已经到达上界。
当h = 4 时，可以如下构造：
((((((
)))(((
((()))
))))))
这样答案是w+h−3。若存在更优的答案，则必有一个边界能够匹配，不妨设是第一列。这样，就已
经有除第一行以外的两行（右括号开头的行）不匹配了，而第一行和最后一列中至少有一个不匹配，
因此最优解不会超过w+h−3。
当h ≥ 6 时，可以如下构造：
((((((((
()()()()
(()()())
()()()()
(()()())
))))))))
答案是w+h−4。同理可证明不存在更优的方法。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=555;
int h,w,ans,type;
char buf[maxn][maxn];
inline void update(const int &x, const int &y) {
    if(x > ans) {ans = x; type = y;}
}
int main() {
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int T;for(scanf("%d", &T);T--;) {
        scanf("%d%d", &h, &w);
        ans = type = 0;
        if(h % 2 == 0) update(w, 1);
        if(w % 2 == 0) update(h, 2);
        if(h % 2 == 0 && w % 2 == 0) {
            update((h + w) / 2, 3);
            update(h + w - 4, 4);
            if(h == 4) update(w + 1, 5);
            if(w == 4) update(h + 1, 6);
        }
        if(type == 1) {
            for(int i = 0; i < h; i++) {
                for(int j = 0; j < w; j++) putchar((i & 1) ? ')' : '(');
                putchar('\n');
            }
        } else if(type == 2) {
            for(int i = 0; i < h; i++) {
                for(int j = 0; j < w; j++) putchar((j & 1) ? ')' : '(');
                putchar('\n');
            }
        } else if(type == 3) {
            for(int i = 0; i < h; i++) {
                for(int j = 0; j < w; j++) putchar(((i + j) & 1) ? ')' : '(');
                putchar('\n');
            }
        } else if(type == 4) {
            for(int i = 0; i < h; i++) {
                if(i == 0) {
                    for(int j = 0; j < w; j++) putchar('(');
                }
                else if(i == h - 1) {
                    for(int j = 0; j < w; j++) putchar(')');
                }
                else {
                    putchar('(');
                    for(int j = 1; j < w - 1; j++) putchar(((i + j) & 1) ? ')' : '(');
                    putchar(')');
                }
                putchar('\n');
            }
        } else if(type == 5) {
            for(int j = 0; j < w; j++) {
                if(j & 1) {
                    for(int i = 0; i < h; i++) buf[i][j] = (i % 2 == 0) ? '(' : ')';
                }
                else {
                    for(int i = 0; i < h / 2; i++) buf[i][j] = '(';
                    for(int i = h / 2; i < h; i++) buf[i][j] = ')';
                }
            }
            for(int i = 0; i < h; i++) {
                for(int j = 0; j < w; j++) putchar(buf[i][j]);
                putchar('\n');
            }
        } else if(type == 6) {
            for(int i = 0; i < h; i++) {
                if(i & 1) {
                    for(int j = 0; j < w; j++) putchar(j % 2 == 0 ? '(' : ')');
                }
                else {
                    for(int j = 0; j < w / 2; j++) putchar('(');
                    for(int j = w / 2; j < w; j++) putchar(')');
                }
                putchar('\n');
            }
        } else {
            for(int i = 0; i < h; i++) {
                for(int j = 0; j < w; j++) putchar('(');
                putchar('\n');
            }
        }
    }
    return 0;
}