PAT (Advanced Level) Practice - 1096 Consecutive Factors（20 分）

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题目大意：求尽可能多连续相乘的因子个数，并输出连续因子，若有相等因子个数的情况，取最小的因子开始。

解题思路：因为 2^31 值在 12!~13! 之间，所以撑死循环 13 次就可以结束，复杂度就可以直接上暴力，而大循环控制从 2 开始，到 sqrt(n) 结束；内循环控制当中连续的情况。注意：质数的情况（特殊）。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007

using namespace std;

typedef long long ll;

vector<int> tv,v;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        v.clear();
        int rs=0, ma=sqrt(n);
        for(int i=2;i<=ma;i++) // 非质数
        {
            int j=i,cnt=0,tn=n,carr=0;
            tv.clear();
            while(tn!=0&&carr<13)
            {
                if(tn%j==0) tv.push_back(j), tn/=j, cnt++;
                else
                {
                    if(cnt>rs) rs=cnt, v=tv;
                    cnt=0;
                    tv.clear();
                }
                j++;
                carr++;
            }

            if(cnt>rs) rs=cnt, v=tv; // 最后一次也是答案之中，特判
        }

        if(v.size()==0) printf("1\n%d\n",n); // 质数
        else
        {
            printf("%d\n",v.size());
            for(int i=0;i<v.size()-1;i++)
                printf("%d*",v[i]);
            printf("%d\n",v[v.size()-1]);
        }
    }

    return 0;
}