连续型随机变量的函数分布及例题

戳这里：概率论思维导图！！！

一般情况，如果随机变量Z是二维连续型随机变量(X,Y)的函数：

Z=g(X,Y)

且(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)，则可用以下方式求Z的分布函数：

其中  为   平面上由  所决定的区域

---

欢迎大家来讨论这个例题：

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)，求  的概率密度函数 

解：设Z的分布函数为，则

故Z的概率密度函数为