Java大根堆创建和重建及堆排序

堆结构在Java中十分重要，堆的创建的排序也尤为重要，因为向大根堆中插入一个数据，时间复杂度仅为O(logN)   (即二叉树的深度，大根堆实为完全二叉树模型)。而大根堆的创建时间复杂度为O(N)——即log1+log2+log3+....log(N-1)

package cn.itcats.sort;

/**
 * 堆排序(大根堆)
 * @author fatah
 */
public class HeapSort {
	//用大根堆进行数组的排序
	public void heapSort(int [] arr) {
		if(arr == null && arr.length < 2) {
			return ;
		}
		//将传入的数组建立为大根堆
		for(int i = 0 ; i < arr.length ;i++) {
			heapInsert(arr,i); //0~i
		}
		int heapSize = arr.length;
		//将最后一个元素与大根堆顶部互换(即arr[len]和arr[0]互换)
		swap(arr, 0,--heapSize);
		while(heapSize > 0 ) {
			heapify(arr, 0, heapSize);
			swap(arr, 0, --heapSize);
		}
	}

	//建立大根堆,大值向上跑(上升)
	public void heapInsert(int[] arr, int i) {
		while(arr[i] > arr[(i-1)/2]) {
			swap(arr,i,(i-1)/2);
			i = (i-1)/2;
		}
	}

	public void swap(int[] arr, int i, int j) {
		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];	
		arr[j] = arr[i] ^ arr[j];	
		arr[i] = arr[i] ^ arr[j];	
	}
	
	//对于已经存在的大根堆,因为index索引元素变小,可能需要改变某些值才能重新变成大根堆(下沉)
	public void heapify(int [] arr,int index,int size) {
		//得到index的子节点
		int left = index * 2 + 1;
		while(left < size) {
			//获取子节点的最大值对应索引
			int largestIndex = left + 1 < size && arr[left+1] > arr[left]?left + 1: left;
			//将子节点最大值与父节点比较,即和arr[index]比较
			largestIndex = arr[largestIndex] > arr[index] ? largestIndex : index;
			//即index > 子节点最大值 跳出循环
			if(largestIndex == index) {
				break;
			}
			//largest != index 
			swap(arr,largestIndex,index);
			//index变化直到叶子节点,或largestIndex == index退出循环
			index = largestIndex;
			left = index * 2 + 1;
		}
		
	}
}