百度之星 degree（HDU 6380）

degree
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 148 Accepted Submission(s): 86

Problem Description
度度熊最近似乎在研究图论。给定一个有 N 个点 (vertex) 以及 M 条边 (edge) 的无向简单图 (undirected simple graph)，此图中保证没有任何圈 (cycle) 存在。

现在你可以对此图依序进行以下的操作：

移除至多 K 条边。
在保持此图是没有圈的无向简单图的条件下，自由的添加边至此图中。

请问最后此图中度数 (degree) 最大的点的度数可以多大呢？

Input
输入的第一行有一个正整数 T，代表接下来有几笔测试资料。

对于每笔测试资料：
第一行有三个整数 N, M, K。
接下来的 M 行每行有两个整数 a 及 b，代表点 a 及 b 之间有一条边。
点的编号由 0 开始至 N−1。

0≤K≤M≤2×105
1≤N≤2×105
0≤a,b小于N
给定的图保证是没有圈的简单图
1≤T≤23
至多 2 笔测试资料中的 N>1000

Output
对于每一笔测试资料，请依序各自在一行内输出一个整数，代表按照规定操作后可能出现的最大度数。

Sample Input
2
3 1 1
1 2
8 6 0
1 2
3 1
5 6
4 1
6 4
7 0

Sample Output
2
4

Source
2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（B）

这道题目已经给出了条件* 给定的图保证是没有圈的简单图。
我们只要将该图的最大某个点的度最大化就好。
这里需要做这样几个工作。
1）找到M组数据处理之后度数最大的点（度数为Max）
2）找到M组数据处理之后该图的连通分量个数ans
3）最大度数的点可以将ans-1个连通分量都连上一条线，增加点的度数，然后在取K个点删去他原来的边与度数最大的点相连。所以这个点的最大度数就能变成cnt=Max+ans-1+k；当然如果cnt>n-1时，答案cnt应该为n-1。所以：cnt=min(n-1,Max+ans-1+k);
在找连通分量ans个数的时候，根据图的性质，可以发现就是n-m（N为总的点数，M为题目中M组要相连的点）。也不需要用并查集或DFS去找联通分量的个数。
在找度数最大的点的时候，我们只需要在输入M组点的时候记录直每个点被直接与其他点相连的次数即可，也不需要并查集来处理。

扫描二维码关注公众号，回复： 2748867 查看本文章

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int father[200005];
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        int a,b;
        memset(father,0,sizeof(father));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            father[a]++;//记录每个点的度数
            father[b]++;
        }
//        for(int i=0;i<n;i++)
//            cout<<father[i]<<endl;
        int cnts=0,Max=0,ans=0;
        ans=n-m;//连通分量个数
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            Max=max(father[i],Max);
        }//找做点的最大度数
//        cout<<" **"<<ans<<endl;
//        cout<<" **"<<Max<<endl;
        int Min=INF;
        Min=min(n-1,ans-1+Max+k);
        printf("%d\n",Min);
    }
    return 0;
}

百度之星 degree（HDU 6380）

猜你喜欢