考研路茫茫——单词情结

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Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

Sample Input

2 3 aa ab 1 2 a

Sample Output

104 52

Author

linle

Recommend

lcy

其实poj-2778的代码改一下就好了。。

求长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词

用所有的情况减去一个也不包含的就好了

长度不超过L

在POJ 2778 得到的L*L的矩阵中，需要增加一维，第L+1列全部为1

就好了自己写一下矩阵就能看出来

emm。。我还是写写吧

发现了没有增加一维后其他位置没变（最后是累加第一行）

增加一维后的第一行最后一个位置恰好是矩阵上一个次方第一行各个位置的累加和 + 1 因为开始是矩阵右下角是1 所以多加了一个1

是的就是这么巧妙

代码。。。看别人的吧我写的有点吐血。。

代码是谁的我忘了。。。。不要打我。。。emm。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
const int N = 55;
const int SIGMA_SIZE = 26;
struct Mat {
    ll a[N][N];
}ori, res;
int Next[N][SIGMA_SIZE], fail[N], val[N], sz, n, L;
char str[N];

void init() {
    sz = 1;
    memset(Next[0], 0, sizeof(Next[0]));
    val[0] = 0;
}

void insert(char *s) {
    int u = 0, len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int k = s[i] - 'a';
        if (!Next[u][k]) {
            memset(Next[sz], 0, sizeof(Next[sz]));
            val[sz] = 0;
            Next[u][k] = sz++;
        }
        u = Next[u][k];
    }
    val[u] = 1;
}

void getFail() {
    queue<int> Q;
    fail[0] = 0;
    for (int i = 0; i < SIGMA_SIZE; i++)
        if (Next[0][i]) {
            fail[Next[0][i]] = 0;
            Q.push(Next[0][i]);
        }
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        if (val[fail[u]])
            val[u] = 1;
        for (int i = 0; i < SIGMA_SIZE; i++) {
            if (!Next[u][i])
                Next[u][i] = Next[fail[u]][i];
            else {
                fail[Next[u][i]] = Next[fail[u]][i];
                Q.push(Next[u][i]);
            }
        }
    }
}

Mat multiply(const Mat &x, const Mat &y) {
    Mat temp;
    for (int i = 0; i <= sz; i++)
        for (int j = 0; j <= sz; j++) {
            temp.a[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k <= sz; k++)
                temp.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[k][j];
        }
    return temp;
}

void calc(int m) {
    while (m) {
        if (m & 1)
            res = multiply(res, ori);
        m >>= 1;
        ori = multiply(ori, ori);
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &L) == 2) {
        init();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", str);
            insert(str);
        }
        getFail();
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            for (int j = 0; j <= sz; j++)
                res.a[i][j] = ori.a[i][j] = 0;
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            res.a[i][i] = 1;
        for (int i = 0; i < sz; i++)
            for (int j = 0; j < SIGMA_SIZE; j++)
                if (!val[Next[i][j]])
                    ori.a[i][Next[i][j]]++;
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            ori.a[i][sz] = 1;
        calc(L);
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            ans += res.a[0][i];
        ori.a[0][0] = ori.a[1][0] = 26;
        ori.a[0][1] = 0;
        ori.a[1][1] = 1;
        res.a[0][1] = 1;
        res.a[0][0] = res.a[1][1] = res.a[1][0] = 0;
        sz = 1;
        calc(L);
        ll ans2 = res.a[0][0];
        printf("%llu\n", ans2 - ans + 1);
    }
    return 0;
}

考研路茫茫――单词情结 HDU - 2243(ac自动机 + 矩阵快速幂)

考研路茫茫——单词情结

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