题意：给定你m个模式串，问你长度小于等于L的符串中，有多少包含着这些模式串。
思路：这个题的思路求解类似于POJ2778，只不过那一题求未包含模式串，而这一题求的是包含模式串的数量，可构造字符串的总数量减去不包含模式串的字符串数量，就可以得到包含模式串的数量。
但还有一个问题就是L < 2^31,规模太大 肯定不能直接求解小于等于L的字符串的数量。
由此可得这个问题便可以用矩阵快速幂求解来完成，因此这个题目就是AC自动build一下，再加上矩阵快速幂的构造来完成的，很类似与poj2778，注意问题也和上一题相似
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
// 和前面一题 差不多 在另外加上一个 矩阵快速幂的求解过程
// 求一个很大的序列的时候 可以尝试用矩阵写出来 看前后项之间的关系 从而 推得 能否用矩阵快速幂的方法求解
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int MAX_tot = 37;
const int MAXN = 17;
struct Matrix
{
ull mat[MAX_tot][MAX_tot];
int n;
Matrix(){
}
Matrix(int num){
n = num;
for(int i = 0;i < n;i ++){
for(int j = 0;j < n;j ++)
mat[i][j] = 0;
}
}
};
Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix tmp = Matrix(a.n);
for(int i = 0;i < a.n;i ++){
for(int j = 0;j < a.n;j ++){
for(int k = 0;k < a.n;k ++){
ull sum = a.mat[i][k] * b.mat[k][j];
tmp.mat[i][j] = tmp.mat[i][j] + sum;
}
}
}
return tmp;
}
Matrix quickpow(Matrix a,int n)
{
Matrix E = Matrix(a.n);
for(int i = 0;i < a.n;i ++) E.mat[i][i] = 1;//单位矩阵
while(n){
if(n&1) E = mul(E,a);
a = mul(a,a);
n >>= 1;
}
return E;
}
struct Aca
{
int size,Next[MAX_tot][26],fail[MAX_tot],end[MAX_tot];
queue<int>q;
void init()
{
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i = 0;i < MAX_tot;i ++){
fail[i] = end[i]= 0;
for(int c = 0;c < 26;c ++) Next[i][c] = 0;
}
size = 1;
}
void insert(char *s)
{
int len = strlen(s),p = 1;
for(int i = 0;i < len;i ++){
int ch = s[i] - 'a';
if(!Next[p][ch]) Next[p][ch] = ++size;
p = Next[p][ch];
}
end[p] = 1;
}
void build()
{
for(int i = 0;i < 26;i ++) Next[0][i] = 1;
q.push(1);
fail[1] = 0;
while(!q.empty()){
int p = q.front();
q.pop();
for(int i = 0;i < 26;i ++){
int now = Next[p][i];
int fafail = fail[p];
if(!now){
Next[p][i] = Next[fafail][i];
continue;
}
fail[now] = Next[fafail][i];
q.push(now);
}
end[p] |= end[fail[p]];//利用父节点 更新当前节点的信息
}
}
Matrix getmatrix()
{
Matrix tmp = Matrix(size+1);
for(int i = 1;i <= size;i ++){
for(int j = 0;j < 26;j ++){
if(end[Next[i][j]]) continue;
tmp.mat[i-1][Next[i][j]-1]++;
}
}
for(int i = 1;i <= size+1;i ++) tmp.mat[i-1][size] = 1;
return tmp;
}
}aca;
void opMatrix(Matrix a)
{
for(int i = 0;i < a.n;i ++){
for(int j = 0;j < a.n;j ++){
printf(j == a.n-1?"%d\n":"%d ",a.mat[i][j]);
}
}
}
char s[MAXN];
int main()
{
int n,l;
while(~scanf("%d%d",&n,&l)){
aca.init();
for(int i = 1;i <= n;i ++){
scanf("%s",s);
aca.insert(s);
}
aca.build();
Matrix A = aca.getmatrix();
//opMatrix(A);
ull res = 0;
A = quickpow(A,l);
//opMatrix(A);
for(int i = 0;i < A.n;i ++){
res += A.mat[0][i];
}
res--;
//printf("%d\n",res);
//opMatrix(ansA);
Matrix T = Matrix(2);
T.mat[0][0] = 26,T.mat[0][1] = 1,T.mat[1][1] = 1;
T = quickpow(T,l);
ull ans = T.mat[0][0] + T.mat[0][1];
ans--;
ans -= res;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}