考研路茫茫——单词情结
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7067 Accepted Submission(s): 2478
Problem Description
背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。
于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。
比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
Output
对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。
Sample Input
2 3 aa ab 1 2 a
Sample Output
104 52
类似poj2278，不同点在于，这题要求长度为1到n的所有情况，所以在原有矩阵中应该多加一列用于求和。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
const int mod = 100000;
const int maxm = 55;
int n;
int tr[maxm][26], fail[maxm], last[maxm], cnt;
char str[maxm];
struct node
{
ull c[maxm][maxm];
}f;
void init()
{
memset(last, 0, sizeof(last));
memset(tr, 0, sizeof(tr));
memset(fail, 0, sizeof(fail));
cnt = 0;
}
node multi(node a, node b, int L)
{
node x = { 0 };
for (int i = 0;i <= L;i++)
{
for (int j = 0;j <= L;j++)
{
for (int k = 0;k <= L;k++)
x.c[i][j] += (a.c[i][k] * b.c[k][j]);
}
}
return x;
}
node ksm(node rev, int k, int L)
{
node x = { 0 };
for (int i = 0;i <= L;i++)
x.c[i][i] = 1;
while (k)
{
if (k % 2 == 1)
x = multi(x, rev, L);
rev = multi(rev, rev, L);
k /= 2;
}
return x;
}
void insert()
{
int len = strlen(str);
int now = 0;
for (int i = 0;i < len;i++)
{
int num = str[i] - 'a';
if (!tr[now][num])
tr[now][num] = ++cnt;
now = tr[now][num];
}
last[now] = 1;
}
void find_fail()
{
int now;
queue<int>q;
for (int i = 0;i < 26;i++)
if (tr[0][i]) q.push(tr[0][i]);
while (!q.empty())
{
now = q.front();q.pop();
for (int i = 0;i < 26;i++)
{
if (tr[now][i])
{
fail[tr[now][i]] = tr[fail[now]][i];
q.push(tr[now][i]);
}
else tr[now][i] = tr[fail[now]][i];
if (last[tr[fail[now]][i]]) last[tr[now][i]] = 1;
}
}
}
ull Pow(int a, int b)
{
ull ans = 1;
while (b)
{
if (b % 2 == 1) ans *= a;
a *= a, b /= 2;
}
return ans;
}
void work()
{
node rev = { 0 };
for (int i = 0;i <= cnt;i++)
{
if (last[i]) continue;
for (int j = 0;j < 26;j++)
{
if (!last[tr[i][j]])
rev.c[i][tr[i][j]]++;
}
}
for (int i = 0;i <= cnt + 1;i++)
rev.c[i][cnt + 1] = 1;
rev = ksm(rev, n, cnt + 1);
node x = { 0 };
x.c[0][0] = 26, x.c[1][0] = x.c[1][1] = 1;
x = ksm(x, n, 1);
ull ans = x.c[0][0] + x.c[1][0] - 1;
for (int i = 0;i <= cnt + 1;i++)
ans -= rev.c[0][i];
printf("%llu\n", ans + 1);
return;
}
int main()
{
int i, j, k, sum, m;
while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
{
init();
for (i = 1;i <= m;i++)
{
scanf("%s", str);
insert();
}
find_fail();
work();
}
return 0;
}