POJ 1811 Prime Test（大素数判断和素因子分解）

数据比较大，只能先用Miller Rabin算法进行素数判断。
再用Pollard Rho分解因子。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;

typedef long long ll;
int const maxn=10000+100;

ll factor[maxn];
int tot;
const int S=20;
ll muti_mod(ll a,ll b,ll c){    //返回(a*b) mod c,a,b,c<2^63
    a%=c;
    b%=c;
    ll ret=0;
    while (b){
        if (b&1){
            ret+=a;
            if (ret>=c) ret-=c;
        }
        a<<=1;
        if (a>=c) a-=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

ll pow_mod(ll x,ll n,ll mod){  //返回x^n mod c ,非递归版
    if (n==1) return x%mod;
    int bit[90],k=0;
    while (n){
        bit[k++]=n&1;
        n>>=1;
    }
    ll ret=1;
    for (k=k-1;k>=0;k--){
        ret=muti_mod(ret,ret,mod);
        if (bit[k]==1) ret=muti_mod(ret,x,mod);
    }
    return ret;
}

bool check(ll a,ll n,ll x,ll t){   //以a为基，n-1=x*2^t，检验n是不是合数
    ll ret=pow_mod(a,x,n),last=ret;
    for (int i=1;i<=t;i++){
        ret=muti_mod(ret,ret,n);
        if (ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return 1;
        last=ret;
    }
    if (ret!=1) return 1;
    return 0;
}

bool Miller_Rabin(ll n){
    ll x=n-1,t=0;
    while ((x&1)==0) x>>=1,t++;
    bool flag=1;
    if (t>=1 && (x&1)==1){
        for (int k=0;k<S;k++){
            ll a=rand()%(n-1)+1;
            if (check(a,n,x,t)) {flag=1;break;}
            flag=0;
        }
    }
    if (!flag || n==2) return 0;
    return 1;
}

ll gcd(ll a,ll b){
    if (a==0) return 1;
    if (a<0) return gcd(-a,b);
    while (b){
        ll t=a%b; a=b; b=t;
    }
    return a;
}

ll Pollard_Rho(ll x,ll c){
    ll i=1,x0=rand()%x,y=x0,k=2;
    while (1){
        i++;
        x0=(muti_mod(x0,x0,x)+c)%x;
        ll d=gcd(y-x0,x);
        if (d!=1 && d!=x){
            return d;
        }
        if (y==x0) return x;
        if (i==k){
            y=x0;
            k+=k;
        }
    }
}

void findfac(ll n){           //递归进行质因数分解N
    if (!Miller_Rabin(n)){
        factor[tot++] = n;
        return;
    }
    ll p=n;
    while (p>=n) p=Pollard_Rho(p,rand() % (n-1) +1);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}

int main()
{
   // srand(time(NULL));//POJ上G++要去掉这句话
    int T;
    scanf("%d",&T);
    long long n;
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        if (!Miller_Rabin(n)) {printf("Prime\n"); continue; }
        tot = 0;
        findfac(n);
        long long ans=factor[0];
        for(int i=1;i<tot;i++) if(factor[i]<ans) ans=factor[i];
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}