6616: Small Multiple
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题目描述
Find the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.
Constraints
2≤K≤105
K is an integer.
输入
Input is given from Standard Input in the following format:
K
输出
Print the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.
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2704502 查看本文章
样例输入
6
样例输出
3
提示
12=6×2 yields the smallest sum.
求数n的倍数中数位和最小的和
队数n的操作有两种方式
1. n+1 数位和加一（不考虑9的情况，因为9加一所能达到的状态可以直接通过1*10来获得，而*10这种方式得到的数位和还不会增加）
2. n*10 数位和不变
考虑用双端队列来维护
从起始数字为1开始，方式一得到的从队列后端插入，方式二得到的从队列前端加入，这样也保证数位和是不递减的
同时用一个vis来标记该数是否出现过，若vis[n]为0，则表明该数%k是第一次出现，并且该数最小，即数位和最小
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxx=1e5+100;
const int MOD=1e9;
const int INF=1e9;
struct node
{
int p,v;
}temp;
int vis[maxx];
int main()
{
int n;
cin>>n;
deque<node> q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push_front((node){1,1});
while(!q.empty()){
temp=q.front();
q.pop_front();
if(vis[temp.p]) continue;
vis[temp.p]=1;
if(temp.p==0){
cout<<temp.v<<endl;
break;
}
q.push_front((node){temp.p*10%n,temp.v});
q.push_back((node){(temp.p+1)%n,temp.v+1});
}
return 0;
}
网上正解应该是求最短路，但是这个方法不太理解，而且SPFA还没系统学习过，以后再补这个思路