UPC 6616 Small Multiple

题意求k的倍数的最小数位和

范围是10^5 不能直接枚举 

1 . 我们可以想到如果一个数 模 k 等于 0 那就是 k 的倍数 

2 . 如果从1开始到任意一个数， 我们可以乘10 或者 加一来实现

3 . 乘10 数位和不变，加一 数位和 加一（末尾是9的情况也一样）

4 . 通过这两种操作得到的第一个k的倍数数位和一定是最小的，我们在模k下进行操作

     也就是找到的第一个0

 

可以最短路来实现 或者 用双向队列deque来实现两种操作

答案就是 1 到 第一个0的值

最短路代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 1e6 + 10;
struct node
{
    int to, next, w;
    bool operator < (const node& a) const {
        return w > a.w;
    }
}e[M];
int head[N],cnt;

void add(int u, int v, int w)
{
    e[cnt] = (node){v,head[u],w};
    head[u] = cnt++;
}

void init()
{
    cnt = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

bool vis[N];
int dis[N];
int dij(int st,int ed)
{
    priority_queue<node> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[st] = 0;
    q.push((node){st, 0, 0});
    while (!q.empty()) {
        node u = q.top();
        q.pop();
        if(vis[u.to]) continue;
        vis[u.to] = 1;

        for (int i = head[u.to]; ~i; i = e[i].next) {
            node k = e[i];
            if (dis[k.to] > dis[u.to] + k.w) {
                dis[k.to] = dis[u.to] + k.w;
                q.push((node){k.to, 0, dis[k.to]});
            }
        }
    }
    return dis[ed];
}
int main()
{
    init();
    int k;
    scanf("%d",&k);
    for(int i=0;i<k;i++) {
        add(i,i*10%k,0);
        add(i,(i+1)%k,1);
    }
    int ans = dij(1,0);
    printf("%d\n",ans + 1);
    return 0;
}

双向队列代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
bool vis[N];
typedef pair<int,int> P;
deque<P> q;


int main()
{
    int k;
    scanf("%d",&k);
    q.push_back(make_pair(1,1));
    while(!q.empty())
    {
        P x = q.front();
        q.pop_front();
        if(vis[x.first]) continue;
        vis[x.first] = 1;
        if(x.first == 0) {
            printf("%d\n",x.second);
            break;
        }
        q.push_front(make_pair(x.first * 10 % k,x.second));
        q.push_back(make_pair((x.first + 1) % k,x.second + 1 ) );
    }
    return 0;
}